设3阶矩阵A满足Aαi=λiαi(i=1,2,3),其中列向量α1=(1,2,2)T,α2=(2,-2,1)T,α3=(-2,-1,2)T,试求矩阵A?7/3 0 -2/30 5/3 -2/3-2/3 -2/3 2

设n阶矩阵A满足A＾2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )＾-1 设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1 设n阶矩阵A满足A＾2+A-3i=0 证明矩阵A-2I可逆,并求(A-2i )＾-1 设A为n阶矩阵,满足2A^2-3A+5I=0,证明(A-3I)=-1/14(2A+3I) 速 设n阶矩阵A满足(A-I)(A+I)=O,则A为可逆矩阵 证明设n阶矩阵A满足(A-I)(A I)=O,则A为可逆矩阵 设n阶矩阵a满足（a-i）（a i）=0则a为可逆矩阵 设4阶矩阵A满足det(3I+A)=0,AA T =2I,det(A) 设4阶矩阵A满足det（3I+A）=0,AA^T=2I,det（A) 线性代数你矩阵设n阶矩阵A满足条件A^k=O,证明：I-A可逆,且（）^(-1)=I+A+A^2+A^3+……+A^(k-1）（I-A）^(-1)表示I-A的你矩阵设n阶矩阵A满足条件A^k=O,证明：I-A可逆，且（I-A）^(-1)=I+A+A^2+A^3+……+A^(k-1） 设A是n阶矩阵,满足A²=I,则必有 A.A+I可逆 B.A-I可逆 C.A≠设A是n阶矩阵,满足A²=I,则必有A.A+I可逆 B.A-I可逆 C.A≠I时,A+I可逆 D.A≠I时,A+I不可逆 设n阶矩阵A满足A^2+2A+3I=0,则A的逆矩阵? 设A是3阶矩阵 若满足等式2A(A-I)=A^2 则(A-I)^-1= 设I为n阶单位矩阵,A为n阶实对称矩阵满足A^3+A^2+A=3I,则A=? 设3阶矩阵A满足Aαi=λiαi(i=1,2,3),其中列向量α1=(1,2,2)T,α2=(2,-2,1)T,α3=(-2,-1,2)T,试求矩阵A?7/3 0 -2/30 5/3 -2/3-2/3 -2/3 2 设方阵A满足A^k=0,证明：矩阵I-A可逆,并且有（I-A）^-1=I+A+A^2+.+A^k-1 设n阶方阵A满足A平方=I,AA'=I,试证为对称矩阵 设方阵A满足方程A^2-2A+4I=0,证明A+I和A-3I都可逆,并求他们的逆矩阵.