一个三棱锥,三视图如下求外接球体积（要求详细解答过程）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 00:29:00

一个三棱锥,三视图如下求外接球体积（要求详细解答过程）一个三棱锥,三视图如下求外接球体积（要求详细解答过程）一个三棱锥,三视图如下求外接球体积（要求详细解答过程）俯视投影为等腰直角三角形,

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一个三棱锥,三视图如下求外接球体积（要求详细解答过程）
俯视投影为等腰直角三角形,且顶角投影在斜边中点
显然底面三角形斜边中点与上顶点的连线垂直于底面
且线上任意点到底面三角形的连线距离都相等.
∴外接球心必在上顶点与底面三角形斜边中点的连线上.
由正视图为腰长等于5,底边等于6的等腰三角形,
易得三棱锥底面高为sqrt(5^2-(6/2)^2)=4,
且高就是上顶点与底面三角形斜边中点的连线长度为4,
底面斜边中点到底面各角顶点的距离为6/sqrt(2),
设x为上顶点到球心的距离,则有
x^2=(x-4)^2+(6/sqrt(2))^2
解得x=17/4即球半径为17/4
∴V球=4/3*π*(17/4)^3
=4913/48*π

可以把三棱锥变为等效四棱锥（不变也可以），利用空间图，勾股定理就行了
本人计算和打字不行就只能说这么些了

144倍根号2 这个三棱锥的最长边就是外接球的直径

一个三棱锥,三视图如下求外接球体积（要求详细解答过程）一个三棱锥,三视图如下求外接球体积（要求详细解答过程）已知一个三棱锥的三视图.其俯视图为等腰直角三角形,则该直角三角形的外接球体积已知一个三棱锥的三视图.其俯视图为等腰直角三角形,则该直角三角形的外接球体积请详细说明. 三棱锥外接球体积有图一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为? 求球体的三视图. 一个正三棱锥棱长为a 它的内切球和外接球体积各是多少, 一个三棱锥相对两条棱长相等,长度分别为,根号5,根号10,根号13,则三棱锥外接球体积为? 三棱锥外接球体积求详细过程已知三棱锥S-ABC的所有棱长均为a,求S-ABC的外接球的体积. 三棱锥外接球求法看了有关解三棱锥外接球体积的一道题,发现一个问题,为什么一定要把三棱锥放入矩形当中才能解出来呢?这样解得的球的半径不会偏大么?eg：三棱锥三个平面互相垂直,三面一个三棱锥的三视图的轮廓都是边长为1的正方形,则此三棱锥外接球的表面积三棱锥外接球体积.求三棱锥外接圆表面积已知三棱锥A-BCD,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5.则三棱锥外接球表面积? 求各个面都是边长为二的正三角形的三棱锥的外接球体积怎么求. 求各个面都是边长为二的正三角形的三棱锥的外接球体积怎么算. 三棱锥内切球体积、外接球体积求法公式.要简洁、通用的公式, 三视图如下求体积已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为