y=ln(2x+3)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:08:18
y=ln(2x+3)的单调区间y=ln(2x+3)的单调区间y=ln(2x+3)的单调区间在(-3/2,+∞)单增y=lnx是一个在定义域想x>0单增的函数,根据定义域得x>-3/2,而y=2x+3也

y=ln(2x+3)的单调区间
y=ln(2x+3)的单调区间

y=ln(2x+3)的单调区间
在(-3/2,+∞)单增

y=lnx是一个在定义域想x>0单增的函数,根据定义域得x>-3/2,而y=2x+3也是一个单增的,根据同增异减得定理知在x>-3/2上单增

对y求导
y'=ln(2x+3)'*(2x+3)'=(1/2x+3)*2=2/2x+3
导数大于零为增区间,即2/2x+3>0,解得x>-3/2
导数小于零为减区间,即2/2x+3<0,解得x<-3/2
2楼的意思是内函数(2x+3)与外函数(lnx)都是增函数。
所以满足定义域即可。