求定积分∫dx/[根号(1+x^2)^3],上限1,下限0.分母全在根号内.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:41:11
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求定积分∫dx/[根号(1+x^2)^3],上限1,下限0.分母全在根号内.
求定积分∫dx/[根号(1+x^2)^3],上限1,下限0.
分母全在根号内.

求定积分∫dx/[根号(1+x^2)^3],上限1,下限0.分母全在根号内.
令x=tant,dx=(sect)^2dt.x=0时t=0,x=1时,t=π/4,所以
∫(0,1) dx/√[(1+x^2)^3]
=∫(0,π/4) cost dt
=sin(π/4)
=√2/2