根号4-x^2(1+2cos^3x)dx的定积分求详解呀!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:13:20
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根号4-x^2(1+2cos^3x)dx的定积分

求详解呀!

根号4-x^2(1+2cos^3x)dx的定积分求详解呀!
原式=∫√(4-x²)dx+∫√(4-x²)*xcos³xdx
后面这个是奇函数
所以等于0
前面的是x²+y²=4
且y≥0
所以是半圆的面积,r=2
所以原式=2π