设曲线y=x平方在某点的非水平的切线过点(2,0),求该点坐标高数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:44:13
设曲线y=x平方在某点的非水平的切线过点(2,0),求该点坐标高数
设曲线y=x平方在某点的非水平的切线过点(2,0),求该点坐标
高数
设曲线y=x平方在某点的非水平的切线过点(2,0),求该点坐标高数
很简单
设该切点为(x.,y.)
由y=x²,其导函数为 y=2x
故切线方程为 y-y.=2x.(x-x.)
y.=x.²
又知道切线过点(2,0)且该切线非水平
故上两式联立解得 x.=0或4,舍去0
得到x.=4 y.=16
所以该点的坐标为(4,16)
标准答案:
你的意思是不是曲线y=x*x 即y=x^2
射该点坐标是(a,b),过该先切线方程是 y=kx+m ------方程1
把点(2,0)代入"方程1" 得到m=-2k
即原方程1转化为 y=kx-2k -----方程2
将原曲线方程y=x^2 和 "方程2"联力消去y有
x^2=kx...
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标准答案:
你的意思是不是曲线y=x*x 即y=x^2
射该点坐标是(a,b),过该先切线方程是 y=kx+m ------方程1
把点(2,0)代入"方程1" 得到m=-2k
即原方程1转化为 y=kx-2k -----方程2
将原曲线方程y=x^2 和 "方程2"联力消去y有
x^2=kx-2k 即 x^2-kx+2k=0 ----------方程3
因为是切线,即切线和曲线只有一个交点,所以"方程3"只可以有一个解
即要求(-k)^2-4*1*2k=0 得出k=8
于是将k=8代入"方程3"有 x^2-8x+16=0 解得x=4,y=16
即该点的坐标是(4,16)
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