求f(x)=x^2-2x+6/x+1(x>-1)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/09 02:24:58
求f(x)=x^2-2x+6/x+1(x>-1)的最小值求f(x)=x^2-2x+6/x+1(x>-1)的最小值求f(x)=x^2-2x+6/x+1(x>-1)的最小值x>-1x+1>0f(x)=(x

求f(x)=x^2-2x+6/x+1(x>-1)的最小值
求f(x)=x^2-2x+6/x+1(x>-1)的最小值

求f(x)=x^2-2x+6/x+1(x>-1)的最小值
x>-1
x+1>0
f(x)=(x²-2x-3+9)/(x+1)
=(x-3)+9/(x+1)
=(x+1)+9//(x+1)-4≥2√[(x+1)*9/(x+1)]-4=2
最小值是2