如图,△ABC是等腰三角形,∠BAC=120°,D是BC的中点,∠EDF=30° 求证:FD平分∠CFE如图,△ABC是等腰三角形,∠BAC=120°,D是BC的中点,∠EDF=30°求证:FD平分∠CFEE在AB上,F在CA的延长线上

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:04:07
如图,△ABC是等腰三角形,∠BAC=120°,D是BC的中点,∠EDF=30°求证:FD平分∠CFE如图,△ABC是等腰三角形,∠BAC=120°,D是BC的中点,∠EDF=30°求证:FD平分∠C

如图,△ABC是等腰三角形,∠BAC=120°,D是BC的中点,∠EDF=30° 求证:FD平分∠CFE如图,△ABC是等腰三角形,∠BAC=120°,D是BC的中点,∠EDF=30°求证:FD平分∠CFEE在AB上,F在CA的延长线上
如图,△ABC是等腰三角形,∠BAC=120°,D是BC的中点,∠EDF=30° 求证:FD平分∠CFE
如图,△ABC是等腰三角形,∠BAC=120°,D是BC的中点,∠EDF=30°
求证:FD平分∠CFE
E在AB上,F在CA的延长线上

如图,△ABC是等腰三角形,∠BAC=120°,D是BC的中点,∠EDF=30° 求证:FD平分∠CFE如图,△ABC是等腰三角形,∠BAC=120°,D是BC的中点,∠EDF=30°求证:FD平分∠CFEE在AB上,F在CA的延长线上

证明:

∵AB=AC,∠BAC=120°

∴∠B=∠C=30°

∵∠EDF=30°,∠BDF=∠BDE+∠EDF=∠C+∠CFD

∴∠BDE=∠CFD

∴△BDE∽△CFD 

∴BE/CD=DE/FD

∵BD =CD

∴BE/BD=DE/FD

∴△BDE∽△DFE

∴∠DFE=∠BDE

∴∠DFE=∠CFD 

即DF平分∠CFE