如图所示,OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证:△ABC是等腰三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:24:33
如图所示,OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证:△ABC是等腰三角形.如图所示,OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证:△ABC是等腰三角形.如图所示,OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证:△ABC是等腰三角

如图所示,OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证:△ABC是等腰三角形.
如图所示,OA平分∠BAC,∠1=∠2.
求证:△ABC是等腰三角形.

如图所示,OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证:△ABC是等腰三角形.
过O作OD⊥AB于D 过O作OE⊥AC于E
又OA平分角BAC
∴OD=OE(角平分线上的点到角两边距离相等)
∵∠1=∠2
∴OB=OC
∴直角△ODB≌直角△OEC
∴∠OBD=∠OCE
又∠1=∠2
∴∠OBD+∠1=∠OCE+∠2
即∠ABC=∠ACB
∴△ABC为等腰三角形

角1=角2 得出 bo=co
ao评分角a
两个三角形,有两歌边长度是一样的 那么ao评分的叫一样大 所以ab=ac
得出是等腰三角形
其实论据少了一个,细心你会发现

作OD⊥AB,OE⊥AC,由于OA平分∠BAC,所以OD=OE,由∠1=∠2得OB=OC,所以△DBO≌△ECO,
从而∠ABO=∠ACO,再证出△ABO≌△ACO,
所以AB=AC