若函数y=根号kx²-6kx+(k+8)的定义域为R,则k的取值范围为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:51:21
若函数y=根号kx²-6kx+(k+8)的定义域为R,则k的取值范围为
若函数y=根号kx²-6kx+(k+8)的定义域为R,则k的取值范围为
若函数y=根号kx²-6kx+(k+8)的定义域为R,则k的取值范围为
讨论:1,当k=0时,有8>0,成立;
2,当k不等于0时,由2次函数图像得:
K>0
判别式=(6k)^2-4k(k+8)
讨论
k与0比较
分三种情况讨论就是
k=0可以
k>0 daite小于等于0
k<0 不存在
不一定对 就当一提示
可将问题转化为是要保证根号里的式子在定义域内恒大于等于零,K的取值范围?首先看K是否可取零,然后为了保证根号里的式子(K不等于零时这就是一个二次函数)大于零,就是二次函数的图象恒在X轴上方或与X轴只有一个交点,此时利用德尔塔大于等于零就可得...
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可将问题转化为是要保证根号里的式子在定义域内恒大于等于零,K的取值范围?首先看K是否可取零,然后为了保证根号里的式子(K不等于零时这就是一个二次函数)大于零,就是二次函数的图象恒在X轴上方或与X轴只有一个交点,此时利用德尔塔大于等于零就可得
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y=√[kx^2-6kx+(k+8)]的定义域为R
kx^2-6kx+(k+8)≥0,对任何实数都成立
1)k=0时,得到:
8>0,成立
2)k≠0时
那么图像的开口向上,k>0
对于任何实数都成立
图像与x轴没有交点或者只有一个交点
△=36k^2-4k(k+8)≤0
36k^2-4k^2-32k≤0
32k^2≤...
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y=√[kx^2-6kx+(k+8)]的定义域为R
kx^2-6kx+(k+8)≥0,对任何实数都成立
1)k=0时,得到:
8>0,成立
2)k≠0时
那么图像的开口向上,k>0
对于任何实数都成立
图像与x轴没有交点或者只有一个交点
△=36k^2-4k(k+8)≤0
36k^2-4k^2-32k≤0
32k^2≤32k
k≤1
综上,k的取值范围是
0≤k≤1
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解答:
y = √[kx² - 6kx + (k + 8)]
根号内必须大于等于0,所以,kx² - 6kx + (k + 8)≥ 0
令: △ = b² - 4ac = 36k² - 4k(k + 8) = 32k² - 32k ≤ 0
即: k(k - 1)≤ 0,
所以,0 ≤ k ≤ 1 时,根...
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解答:
y = √[kx² - 6kx + (k + 8)]
根号内必须大于等于0,所以,kx² - 6kx + (k + 8)≥ 0
令: △ = b² - 4ac = 36k² - 4k(k + 8) = 32k² - 32k ≤ 0
即: k(k - 1)≤ 0,
所以,0 ≤ k ≤ 1 时,根号内的函数不小于0,定义域就是所有的实数。
答案:0 ≤ k ≤ 1。
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