高二解三角形的题!急!已知三角形ABC中,a=4,b+c=5, tanB+tanC+根号三=根号3tanBtanC则三角形ABC面积是多少?要过程!速度谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 01:37:58

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高二解三角形的题!急!
已知三角形ABC中,a=4,b+c=5, tanB+tanC+根号三=根号3tanBtanC
则三角形ABC面积是多少?
要过程!速度谢谢!

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因为tanB+tanC+根号三=根号3tanBtanC,
tanB+tanC=-根号三+根号3tanBtanC=-根号3(1-tanBtanC)
所以tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=-根号3=tan(180-A)=-tanA,
tanA=根号3,A=60度,cosA=1/2,sinA=(根号3)/2
根据余弦公式,可得a^2=b^2+c^2-2bccosA=(b+c)^2-2bc-2bccosA,
代入数字可得：16＝25－2bc-bc,bc=3
三角形面积＝1/2*bcsinA=(3根号3)/4

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
（这是一个应该掌握的公式，可提高速度）
tanB+tanC+根号3=tanAtanBtanC-tanA+根号三=
根号3tanBtanC
转化得：tanBtanC不等于0，则tanA=根号3
A=60

在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,试判断三角形ABC的形状急已知在三角形ABC中,若sinAsinB=cosacosb,判断其三角形的形状【急~】已知三角形ABC中, 已知三角形ABC中, 三角形ABC中,已知已知三角形ABC中已知三角形ABC中. 高二解三角形的题!急!已知三角形ABC中,a=4,b+c=5, tanB+tanC+根号三=根号3tanBtanC则三角形ABC面积是多少?要过程!速度谢谢! 在三角形ABC中,已知三边长分别为11,12,5,试求三角形ABC的面积如题..很急的要快啊谢谢有关勾股定理的题已知RT三角形ABC中, 在三角形abc中,已知bd、ce是三角形abc的高,试说明：三角形ade相似三角形abc 在三角形ABC中,已知在三角形abc中,已知已知：三角形ABC中,a 已知三角形ABC中,BC 1:三角形ABC中,已知已知三角形abc中A 一道高一解三角形的证明题,急,重赏!在三角形ABC中acosA +bcosB=ccosC,a=2bcosc ,试判断三角形ABC的形状

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