在△ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5,(1)求sinC的值（2）设BC=5,求△ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:00:48
在△ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5,(1)求sinC的值（2）设BC=5,求△ABC的面积在△ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5,(1)求sinC的值（2）设BC=5,

在△ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5,(1)求sinC的值（2）设BC=5,求△ABC的面积
在△ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5,(1)求sinC的值（2）设BC=5,求△ABC的面积

在△ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5,(1)求sinC的值（2）设BC=5,求△ABC的面积
∵cosA=-5/13,cosB=3/5,
A,B是三角形内角
∴sinA=12/13,sinB=4/5
∴sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=12/13*3/5+(-5/13)*4/5
=16/65
(2)
∵BC=5
根据正弦定理
BC/sinA=AC/sinB
∴AC=BC*sinB/sinA
=(5*4/5)/(12/13)
=13/3
∴△ABC的面积
S=1/2*BC*ACsinC
=1/2*5*13/3*16/65
=8/3

你好

cosA=-5/13，说明A是钝角，则B、C为锐角
sinA=12/13
cosB=3/5
sinB=4/5
sinC=sin（180°-A-B）
=sin（A+B）
=sinAcosA+sinBcosB
=-15/169+12/25
=1653/422...

全部展开

你好

cosA=-5/13，说明A是钝角，则B、C为锐角
sinA=12/13
cosB=3/5
sinB=4/5
sinC=sin（180°-A-B）
=sin（A+B）
=sinAcosA+sinBcosB
=-15/169+12/25
=1653/4225

BC：AC=sinA：sinB
5：AC=12/13：4/5=15/13
AC=13/3
S△ABC=1/2BC*ACsinC
=1/2*5*13/3*1653/4225
=7163/1690
=551/130

【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！

收起

A+B+C=pi C=pi-(A+B)
sinC=sin(pi-(A+B))=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
=(1-(cosA)^2)^(1/2)cosB+cosA(1-(cosB)^2)^(1/2)
=16/65

在△ABC中,cosA=3/5且cosB=5/13,则sinC=? 在△ABC中cosA=4/5,cosB=5/13求a:b:c 在△ABC中,a：b：c=5：12：13,则cosA：cosB= 在△ABC中,已知cosA=13/5,求cos(B+C)的值 在△ABC中,若sinA+cosA=1/5,则△ABC的形状是 在△ABC中,sinA+cosA=7/13.则(5sinA+4coaA)/(15sinA-7cosA)= 在△ABC中,cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA 在△ABC中,(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA等于? 已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,求sinA-cosA的值 在△ABC中,∠ABC=∠ACB,cosA=3/5,则∠ABC的正弦值是 在三角形△ABC中,cosA=3/5,cosB=5/13,求cosC的值. 在△ABC中,已知cosA=3/5,cosB=5/13,求cosC的值 在△ABC中,已知cosA=5/13,cosB=4/5则cosC的值为 在△ABC中,已知sinB=3/5,cosA=5/13,试求cosC的值 在△ABC中,若COSA=3/5,sinB=5/13,那么三角形是什么三角形? 在△ABC中,已知cosA=5/13 cosB=3/5 求sinC的值 在△ABC中cosA=-5/13,cosB=3/5,如何求sinC的值? 在△ABC中,若cosA=4/5,cosB=5/13,则cosC的值是?