已知向量a=(cosa,sina)b=(cosb,sinb),0＜b＜a＜π.1）若|a-b|=根号下2,求证a⊥b.2）设c=(0,1)若a+b=c,求a,b的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/18 15:47:23

已知向量a=(cosa,sina)b=(cosb,sinb),0＜b＜a＜π.1）若|a-b|=根号下2,求证a⊥b.2）设c=(0,1)若a+b=c,求a,b的值已知向量a=(cosa,sina)b

已知向量a=(cosa,sina)b=(cosb,sinb),0＜b＜a＜π.1）若|a-b|=根号下2,求证a⊥b.2）设c=(0,1)若a+b=c,求a,b的值
已知向量a=(cosa,sina)b=(cosb,sinb),0＜b＜a＜π.
1）若|a-b|=根号下2,求证a⊥b.
2）设c=(0,1)若a+b=c,求a,b的值

已知向量a=(cosa,sina)b=(cosb,sinb),0＜b＜a＜π.1）若|a-b|=根号下2,求证a⊥b.2）设c=(0,1)若a+b=c,求a,b的值
(1)|a-b|^2=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2=2
所以(cosa)^2+(cosb)^2-2cosacosb+(sina)^2+(sinb)^2-2sinasinb=2
所以sinasinb+cosacosb=0
因为a*b=cosacosb+sinasinb=0,所以a垂直b
(2)a+b=(cosa+cosb,sina+sinb)=c=(0,1)
所以cosa+cosb=0,sina+sinb=1
第一个式子平方加上第二个式子平方,得到2cosacosb+2sinasinb+2=1
cosacosb+sinasinb=cos(a-b)=-1/2
因为0

已知a=(cosa,1,sina),b=(sina,1,cosa),则向量a+b和a-b夹角已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)等于已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值（a向量+b向量）=根号3,求sin2a 已知向量a=(cosA,1,sinA),b=(sinA,1,cosA),求向量a+b和向量a-b的夹角大小已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知向量a=(sina,2)与向量b=(cosa,1)平行,则tan2a=? 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=（cosa,sina）向量b=（cosb,sinb）其中0 已知向量a= (cosa,sina),向量b=(cosB,sinB),其中0 已知向量a=(sina,1),向量b=(1,cosa),-π/2 已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0 已知向量a=（cosa,1+sina)向量b=（1+cosa,sina)2.设向量c=（-cosa,-2)求（向量a+向量c）X向量b的范围已知向量a=（cosa,sina）b=(cosa,-sina),a+b绝对值=根号下2+根号2 求向量a b夹角已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值已知向量a=(3,1),向量b=(sina,cosa),且向量a与向量b垂直,则 (4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)=?急,