·x+y+z=a ,(a为正数）,x平方+y平方+z平方=a平方/2,求证0小于等x小于等于2a/3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 03:51:43
·x+y+z=a,(a为正数）,x平方+y平方+z平方=a平方/2,求证0小于等x小于等于2a/3·x+y+z=a,(a为正数）,x平方+y平方+z平方=a平方/2,求证0小于等x小于等于2a/3·x
·x+y+z=a ,(a为正数）,x平方+y平方+z平方=a平方/2,求证0小于等x小于等于2a/3
·x+y+z=a ,(a为正数）,x平方+y平方+z平方=a平方/2,求证0小于等x小于等于2a/3
·x+y+z=a ,(a为正数）,x平方+y平方+z平方=a平方/2,求证0小于等x小于等于2a/3
证:
由已知x+y+z=a,x^2+y^2+z^2=a^2/2
得y+z=a-x
y^2+z^2=a^2/2-x^2
因(y-z)^2≥0
2yz≤y^2+z^2
y+z=a-x
(y+z)^2=(a-x)^2
y^2+z^2+2yz=a^2+x^2-2ax
2yz=a^2+x^2-2ax-(y^2+z^2)
a^2+x^2-2ax-(y^2+z^2)≤y^2+z^2
a^2+x^2-2ax-2(y^2+z^2)≤0
a^2+x^2-2ax-2(a^2/2-x^2)≤0
3x^2-2ax≤0
x*(3x-2a)≤0
(1)0≤x≤2a/3
(2)x≤0,x≥2a/3>0无意义,不符合已知条件.
故0≤x≤2a/3
晕啊，你前两天才问过一次，我已经回答了。自己去看。
由y+z=a-x,y^2+z^2=a^2/2-x^2推出yz=(a^2/2-2ax+3x^2/2)/2，于是可以构造一个以y,z为两根的一元二次方程，再根据判别式大于等于0，即可
·x+y+z=a ,(a为正数）,x平方+y平方+z平方=a平方/2,求证0小于等x小于等于2a/3
(x+y-z)(x+y+z)用平方差公式(x+y-z)(x+y+z)=?（a-b+c）（a+b+c）=?
若1/x+1/y+1/z=1/x+y+z=1,则x,y,z中,正数的个数为（ ）.A.1个 B.2个 C.3个 D.都有可能
若X+Y+Z=0,则XYZ分别三次方后的和为多少?A :0 B:X平方y+y平方z+z平方x C:x y z 平方后相加 D:3xyz 请详解
已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为（ ）
设xyz为正数,证明2（x的三次幂+y的三次幂+z的三次幂）大于等于x的平方（y+z）+y的平方（x+z）+z的平方（x+y）
对于任意正数x,y,不等式x+y《a乘以根号下(x的平方+y的平方）都成立则 实数a的最小值为
已知abc是不为1的正数 a^x=b^y=c^z 1/x+1/z=2/y 求证abc等比数列
已知xyz为正数,则(xy+yz)/(x平方+y平方+z平方)的最大值
已知（x-2）的平方+｜2x-3y-a｜=0中,y为正数,则a的取值范围是（ ）.我急用啊.
已知（x一2）的平方+|2x一3y一a|=0,y为正数,则a的取值范围是?
有理数指数幂 设a,b,c均为不等于1的正数,x,y,z都是有理数,且a^x=b^y=c^z,1/x+1/y+1/z=0,求abc的值
若a,b,c均为正数,且都不等于1,若实数x,y,z满足a^x=b^y=c^z,(1/x)+(1/y)+(1/z)=0,则abc等于
已知正数A B C和正数X Y Z ,满足A+X=B+Y=C+Z=K求证:AY+BZ+CX
设a的x次方=b的y次方=（ab）的z次方,且xyz不等于0,a和b均为不等于1的正数,证明z=x+y分之xy
设x,y,z为正数,且xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值
对任意复数Z=X+Yi（X,Y属于R）,i为虚数单位,则下列结论正确的是A |Z-Z的共轭复数|=2Y B Z的平方=X的平方+Y的平方C |Z-Z的共轭复数|>=2X D |Z|=0所以|x|+|y|>=|Z|但是我不懂、为什么|x|+|y|=√(x^2+2|xy|+y^2)呀
若三个正数a,b,c成等比数列,三数x,y ,.z 成等差数列,则（y-z)lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=