已知点A在抛物线y^2=4x上,过点A作圆C:(x-1)^2+y^2=1的直线AP,AQ交y轴于M,N.P,Q是切点.1.若A(4,4)求PQ直线方程2.若向量AM乘向量AN=-2,求点A坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:18:23
已知点A在抛物线y^2=4x上,过点A作圆C:(x-1)^2+y^2=1的直线AP,AQ交y轴于M,N.P,Q是切点.1.若A(4,4)求PQ直线方程2.若向量AM乘向量AN=-2,求点A坐标已知点A

已知点A在抛物线y^2=4x上,过点A作圆C:(x-1)^2+y^2=1的直线AP,AQ交y轴于M,N.P,Q是切点.1.若A(4,4)求PQ直线方程2.若向量AM乘向量AN=-2,求点A坐标
已知点A在抛物线y^2=4x上,过点A作圆C:(x-1)^2+y^2=1的直线AP,AQ交y轴于M,N.P,Q是切点.
1.若A(4,4)求PQ直线方程
2.若向量AM乘向量AN=-2,求点A坐标

已知点A在抛物线y^2=4x上,过点A作圆C:(x-1)^2+y^2=1的直线AP,AQ交y轴于M,N.P,Q是切点.1.若A(4,4)求PQ直线方程2.若向量AM乘向量AN=-2,求点A坐标
(1)因为C(1,0),P(4,4),所以以CP为直径的圆的圆心为(5/2,2),半径为5/2,所以圆方程为(x-5/2)^2+(y-2)^2=25/4,与给定的圆方程做差可得PQ的方程为:3x+4y-4=0.
(2)设A(n^2/4,n),则过A的直线方程为:y-n=k(x-n^2/4),即kx-y+n-k(n^2/4).因为与圆相切,所以圆心C(1,0)到直线的距离为1,得到|k+n-k(n^2/4)|=根号(k^2+1).平方张开整理成关于k的一元二次方程,可以得到k1+k2和k1*k2(都用n表示).直线方程kx-y+n-k(n^2/4)中,令x=0得到y=n-k(n^2/4).所以M(0,n-k1(n^2/4)),N(0,n-k2(n^2/4)),于是由向量AM乘向量AN=-2得到(n-k1(n^2/4)(n-k2(n^2/4)=-2,从而用上前面所得到的k1+k2和k1*k2,得到关于n的方程而求得n的值.太麻烦,你自己算好了.

已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,点P为抛物线下方的一点,过点P作抛物线两条切线PA、PB,切点为A、B(1)若A、B、F三点共线,求证:点P在抛物线的准线L上;(2)对任意的点P,求证∠AFP=∠BFP 已知抛物线y=1/2x²上的两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标 已知,抛物线y=-1/4x²-3/4x+5/2与x轴正半轴交于A点,过A点的直线y=3/4x+m交抛物线于另一点B.点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PE⊥A 已知抛物线y=ax2+bx-4的图象与x轴相交于点A,B(点A在B的左边),与y轴相交于点C,抛物线过点A(-1,0)且OB=OC,P是线段BC上的一个动点,过P作直线PE⊥x轴于E,交抛物线于F.(1)求抛物线的解析式; (2)若 已知抛物线y=4/1X+1的图像如图所示.(2)已知y轴上一点A(0,2),点P在抛物线上,过点P作PB⊥x轴于点B.若三角形PAB是等边三角形,求点P的坐标. 已知抛物线y=x^2上有一点A,点A的横坐标是-1,过点A作AB//X轴,交抛物线于另一点B,求三角形AOB的面积?拜托各位了!急啊! 2、如图所示,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.过点A作AP∥CB交抛物线于点P,点M在x轴上方的抛物线上,过M作MG⊥x轴于点G,以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似.则点M的坐标 抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于点A(2,0),B(4,0),与Y轴交于点C,已知直线Y=-X+8经过点C过点A作AD⊥X轴,与直线Y=-X+8交于点D,如以AD为一条边作平行四边形,使平行四边形的另两个顶点E在抛物线y=ax^2+bx+c上, 已知P,Q为抛物线x²=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则A的纵坐标为? 关于x的二次函数y=-x+(k2-4)x=2k-2以y轴为对称轴,且与y轴的交点在x 轴上方.1求此抛物线的解析式 2.A是y轴右侧抛物线上的一个动点,过点A作AB垂直x轴于点B,再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D,过D 如图,点A在抛物线y=1/4x²上,过点A作与x平行的直线交抛物线于点B,延长AO、BO分别与抛物线y=-1/8x²相交于点C、D,连接AD、BC,设点A的横坐标为m,且m>0如图,点A在抛物线y=1/4x²;上,过点A作与x 已知抛物线y=x^2/4-(2-a)x+2a-1与直线y=x+1交于B、C两点,且点B在y轴上,抛物线的顶点为A(1)求这条抛物线的解析式(2)若点D为线段BC上一个动点(不与B、C重合),过D作x轴的垂线DF与该抛物线交于 已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线BC过定点 已知点A在抛物线y^2=4x上,过点A作圆C:(x-1)^2+y^2=1的直线AP,AQ交y轴于M,N.P,Q是切点.1.若A(4,4)求PQ直线方程2.若向量AM乘向量AN=-2,求点A坐标 已知抛物线y=4分之1x的平方+11.已知y轴上一点A(0,2),点P在抛物线上,过点P作PB垂直于x轴,垂足为B,若三角形PAB是等边三角形,求点P的坐标?2.在1的条件下,点M在直线PC上,在平面内是否存在点N,使四 已知抛物线C1:x^2=y,圆C2:x^2+(y-4)^2的圆心为点M.已知点P是抛物线C1上的一点(异于原点),过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1与A.B两点,若过M.P两点的直线L垂直与AB,求直线L的方程? 已知抛物线Cx^2=4y,直线l:x-y-2=0设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.(3)当点P(x0,y0)在直线l上移动时,求向量PA•向量PB的最小值. 如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线过点O、A