已知x,y为正实数,2*x+8*y-x*y=0,求x+y的最小值,并求此时的取值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 20:51:08
已知x,y为正实数,2*x+8*y-x*y=0,求x+y的最小值,并求此时的取值已知x,y为正实数,2*x+8*y-x*y=0,求x+y的最小值,并求此时的取值已知x,y为正实数,2*x+8*y-x*

已知x,y为正实数,2*x+8*y-x*y=0,求x+y的最小值,并求此时的取值
已知x,y为正实数,2*x+8*y-x*y=0,求x+y的最小值,并求此时的取值

已知x,y为正实数,2*x+8*y-x*y=0,求x+y的最小值,并求此时的取值
2x+8y=xy
两边同除xy得：
2/y+8/x=1
两边同乘(x+y)得：
x+y=(x+y)(8/x+2/y)=10+2x/y+8y/x≥10+8=10
此时2x/y=8y/x,又2x+8y=xy,所以x=12,y=6
x+y的最小值为18,此时x=12,y=6

x=y=10,此时x+y最小，等于20

2*x+8*y-x*y
转化为y=2+16/(x-8)
观察该曲线与直线y=-x+a相交时，直线y=-x+a在y轴上最小截距，也就是a的值
此时，该曲线斜率为-1，解得x=12,y=6,x+y最小为18

2x＋8y=xy，即2/y＋8/x=1，则x＋y=(x＋y)(2/y＋8/x)=10＋2x/y＋8y/x≥10＋8=18，则最小值是18，此时2x/y=8y/x，即x²=4y²，x=2y，又2x＋8y=xy，解出x=12，y=6。

2*x+8*y-x*y=0
y=2x/(x-8)=2+16/(x-8)
(y-2)=16/(x-8)
当y-2=x-8=4时y-2+x-8取最小值8 即x+y取最小值
x=6,y=12
x+y=18

已知x、y为正实数,且x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值. 已知x,y为正实数2X²+8Y²+XY=2,求x+2y最大值 已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值. 已知x.y为正实数,且2x+8y-xy=0.求x+y的最小值, 已知x,y,均为正实数且8/x+2/y=1,求x+y的最小值 已知x,y为正实数,2*x+8*y-x*y=0,求x+y的最小值,并求此时的取值 已知x,y均为正实数.(1)求证:2xy/x+y Y 已知x,y均为正实数,且2x＋8y－xy＝0,则x＋y的最小值为? 已知x+2y=1 x、y为正实数 求x^2y的最大值 已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为 已知正实数x,y满足xy+2x+y=4,则x + y 的最小值为 已知正实数x,y满足x+2y=4,则1/x+1/y的最小值为 已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值 已知x,y为正实数,且2x+3y=1,则1/x+1/y的最小值 若x,y为非零实数,代数式x^2/y^2+y^2/x^2-8(x/y-y/x)+15的值恒为正 已知x、y属于正实数,2x+8y-xy=0,求x+y的最小值 已知x,y,z为正实数,满足x-y+2z=0,求y²/(xz)的最小值 已知x.y为正实数,且2x＋8y-xy＝0求x＋y的最小值（解答时应写文字说明,