求证3∧2003-3∧2002-3∧2001能被15整除吗?关于因式分解!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:22:37
求证3∧2003-3∧2002-3∧2001能被15整除吗?关于因式分解!求证3∧2003-3∧2002-3∧2001能被15整除吗?关于因式分解!求证3∧2003-3∧2002-3∧2001能被15

求证3∧2003-3∧2002-3∧2001能被15整除吗?关于因式分解!
求证3∧2003-3∧2002-3∧2001能被15整除吗?
关于因式分解!

求证3∧2003-3∧2002-3∧2001能被15整除吗?关于因式分解!
3^2003-3^2002-3^2001
=3^2001(3^2-3-1)=5*3^2001=15*3^2000
所以能被15整除

3∧2003-3∧2002-3∧2001
=3^2001(3^2-3-1)
=3^2001*5
=15*3^2000
能被15整除

能，原式为3~2000*15

首先，这肯定是3的倍数
只需说明这是否是5的倍数
3^2003-3^2002-3^2001
=2*3^2002-3^2001
由于 3^2被5除余-1
3^2003-3^2002-3^2001
被5除余
-2-3=-5
所以是5的倍数
综上，他是15的倍数

因为3^2003-3^2002-3^2001
=3^2000*27-3^2000*9-3^2000*3
=3^2000(27-9-3)
=3^2000*15
所以3∧2003-3∧2002-3∧2001能被15整除

答案可以，被15整除得3^2000
过程：3^2003-3^2002-3^2001
=3^2002*(3-1)-3^2001
=3^2002*2-3^2001
=3^2001*(6-1)
=3^2001*5
=3^2000*15
所以可以被15整除。*表示乘于

数学不等式求证题x+y>2 求证x∧3+y∧3≠2 我只会求证x*2+y*2≠2! 求证3∧2003-3∧2002-3∧2001能被15整除吗?关于因式分解! 求证3/2 求证一道题3 求证一道题3 3题,求证! 数学归纳求证3∧n-n-1＞2∧n, 求证：根号3+根号11 求证：log4 3*log4 5 求证:根号3+根号6 求证1 2 3 4 求证√3+√7 求证√3是无理数 求证：a∧2＋b∧2＋3≥ab＋√3＋（a＋b） 求证:（2n）!／2∧n·n!=1·3·5…（2n-1） tan（α）=1/2,求证（sinα）∧2+sinα×cosα=3/5 若x>0,y>0,求证(x∧2+y∧2)∧(1∧2)>(x∧3+y∧3)∧(1∧3) 如果x>0,y>0,求证(x∧2+y∧2)∧(1∧2)>(x∧3+y∧3)∧(1∧3)