已知一长方体的表面积是8,其外接球表面积的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:35:00
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已知一长方体的表面积是8,其外接球表面积的最小值是多少?
要使外接圆最小,即长方形的长与宽要无限接近,也就是特殊的长方形--正方形.据表面积为8可知外接圆的半径为2.
所以外接球的表面积为:4*3.14*4=50.24

应该是一个特殊的长方体(正方体),设对角线为未知数,结合表面积求出对角线,此对角线为球的直径,再结合球的表面积公式可得出结果。

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