证明lim(x,y)--(0,0)f(x,y)/(x^2+y^2) 存在,则f(x,y)在点(0,0)处可微

已知 lim(x->+∞)f'(x)=0 证明：lim(x->+∞)f(x)=常数 证明lim(x,y)--(0,0)f(x,y)/(x^2+y^2) 存在,则f(x,y)在点(0,0)处可微 证明lim(x,y)--(0,0)f(x,y)/(x^2+y^2) 存在,则f(x,y)在点(0,0)处可微 证明：f(0)=lim(x->0)[f(x)+f(-x)]/2 证明：lim(x→a)｜f(x)｜=0lim(x→a)f(x)=0 f二阶可导,如果lim x->∞(f(x)+2f'(x)+f''(x))=l证明lim x->∞ f(x)=l lim x->∞f'(x)=lim x->∞f'(x)=0提示使用罗比达法则是 lim x->∞f'(x)=lim x->∞f''(x)=0 Lim(X趋向于0)f(X)/X=1,f''(X)>0证明f(X)大于等于X x趋向于0,lim f(x)/x=1,f''(x)>0,证明f(x)>x x趋近于0,lim f(x)/x=2,怎么证明f(0)=0? 设函数f(x)在(a,+∞ )上可导,且lim(x->+∞ )(f(x)+f'(x))=0,证明:lim(x->+∞ )f(x)=0 设函数f(x)有界,又lim(x→∞)g(x)=0,证明：lim(x→∞)f(x)g(x)=0(证明过程) 证明下列极限不存在 lim(x→0,y→0) （X+Y)/(X-Y) 证明 lim（2x-y）/（x+y） 不存在(x,y)趋于(0,0) 如何证明lim[f(x+h)+f(x-h)-2f(x)]=f(x) 其中h趋向0 f(x)在无穷区间(x0,+∞)内可导,且lim(x→+∞)f'(x)=0,证明:lim(x→+∞)(f(x)/x)=0 若lim(x→+∞)f'(x)=0,f(x)连续可导,证明f(x)收敛 求问函数可导与连续的关系高数书上写的定理：如果函数y=f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0处连续证明：因为y=f(x)在点x0处可导,所以有lim(Δx→0)(Δy/Δx)=f '(x),于是lim(Δx→0)Δy=lim(Δx→0)(Δy/Δx)Δx=lim 设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0）f(x)/x=1 ..证明：当x>0时,有f(x)>x