已知f(f[f(x)])=27x+13,求f(x) (用待定系数法)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 20:22:51
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已知f(f[f(x)])=27x+13,求f(x) (用待定系数法)
最好就待定系数了- -
设f(x)=ax+b,所以f[f(x)]=a*ax+ab+b,
f{f[f(x)]}=a*(a*ax+ab+b)+b,
化简:
f{f[f(x)]}=a*a*ax+a*ab+ab+b
=27x+13.
系数对应相同:a*a*a=27,a*ab+ab+b=13
∴a=3,b=1.
∴f(x)=3x+1.