已知f{f[f(x)]}=27x+13,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 22:02:18
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已知f{f[f(x)]}=27x+13,求f(x)

已知f{f[f(x)]}=27x+13,求f(x)
分析与
1,设f(x)=ax+b,所以f[f(x)]=a*ax+ab+b,
2,f{f[f(x)]}=a*(a*ax+ab+b)+b,
3,化简2得到:f{f[f(x)]}=a*a*ax+a*ab+ab+b=27x+13.所以a*a*a=27,a*ab+ab+b=13,a=3,b=1.
4,所以f(x)=3x+1.