设a,b是正实数,求证:(a+1/a)(b+1/b)>=4
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 21:45:22
设a,b是正实数,求证:(a+1/a)(b+1/b)>=4设a,b是正实数,求证:(a+1/a)(b+1/b)>=4设a,b是正实数,求证:(a+1/a)(b+1/b)>=4(a+1/a)(b+1/b
设a,b是正实数,求证:(a+1/a)(b+1/b)>=4
设a,b是正实数,求证:(a+1/a)(b+1/b)>=4
设a,b是正实数,求证:(a+1/a)(b+1/b)>=4
(a+1/a)(b+1/b)
=ab+1/(ab)+b/a+a/b
∵a>0,b>0
∴b/a+a/b≥2√(b/a*a/b)=2 ①
ab+1/(ab)≥2√[ab*1/(ab)]=2 ②
当且仅当b/a=a/b,即a=b时①取等号
当且仅当ab=1/(ab),ab=1时②取等号,
那么当a=b=1时,①②均取等号.
①+②:
ab+1/(ab)+b/a+a/b≥4
即(a+1/a)(b+1/b)≥4
设a,b是正实数,求证:(a+1/a)(b+1/b)>=4
设abc为正实数,求证:a+b+c
设a,b∈正实数,且a+b=1,求证:大于等于25/4
设a,b是正实数,则(a+b)(1/a+4/b)的最小值是---------
已知a,b为正实数,求证:(a+b)×(1/a+1/b)≥4
设a,b,c是正实数,求证:1/2a+1/2b+1/2c≥1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b).
设a,b,c为正实数,求证1/a+1/b+1/c+abc≥2√3
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
设a,b均为正实数,求证:a平方分之1+b平方分之1+ab
设a,b,c,是正实数,且abc=1 .求证1/(1+2a)+1/(1+2b)+1/(1+2c)≥1
已知a,b为正实数 (1)求证a²/b+b²/a ≥a+b
设a,b,c是实数,求证:ac
设a b c均为正实数 求证1/2a+1/2b+1/2C >= 1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
设a,b,c均为正实数,求证:1/2a+1/2b+1/2c》1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
设a,b为正实数,且1/a+1/b=1,求证(a+b)^n-a^n-b^n>=2^2n-2^(n+1)
设a,b为正实数,且a+b=1,求证(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≥25/2
均值定理的不等式问题已知啊a、b是正实数,且a+b=1,求证:(a+1/a)(b+1/b)≥25/4
已知a,b是正实数,且a+b=1,求证1/a+1/b≥4过程啊