设a,b∈正实数,且a+b=1,求证:大于等于25/4
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 20:51:22
设a,b∈正实数,且a+b=1,求证:大于等于25/4设a,b∈正实数,且a+b=1,求证:大于等于25/4设a,b∈正实数,且a+b=1,求证:大于等于25/4应该是(a+1/a)(b+1/b)≥2
设a,b∈正实数,且a+b=1,求证:大于等于25/4
设a,b∈正实数,且a+b=1,求证:大于等于25/4
设a,b∈正实数,且a+b=1,求证:大于等于25/4
应该是(a+1/a)(b+1/b)≥25/4
(a+1/a)(b+1/b)
=(a²+1)(b²+1)/(ab)
=(a²+b²+a²b²+1)/(ab)
=[(a²+b²+2ab)-2ab+a²b²+1]/(ab)
=[(a+b)²+a²b²-2ab+1]/(ab) 【a+b=1]
=(a²b²-2ab+2)/(ab)
=ab+2/(ab)-2
∵a+b=1,a>0,b>0
a+b≥2√(ab)
∴ab≤1/4
又将ab看成自变量,函数ab+2/(ab)是减函数
ab=1/4时,ab+2/(ab)取得最小值1/4+8=33/4
∴ab+2/(ab)-2≥33/4-2=25/4
即是(a+1/a)(b+1/b)≥25/4
设a,b∈正实数,且a+b=1,求证:大于等于25/4
设a,b,c∈正实数且a+b=c‘求证:a2/3+b2/3>c2/3
设a,b,c∈正实数且a+b=c‘求证:a2/3+b2/3>c2/3
设a,b是正实数,求证:(a+1/a)(b+1/b)>=4
已知a,b为正实数,且a+b=1,求证3^a+3^b
设a,b为正实数,且1/a+1/b=1,求证(a+b)^n-a^n-b^n>=2^2n-2^(n+1)
设a,b为正实数,且a+b=1,求证(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≥25/2
设a,b,c,是正实数,且abc=1 .求证1/(1+2a)+1/(1+2b)+1/(1+2c)≥1
已知a,b是正实数,且a+b=1,求证1/a+1/b≥4过程啊
设abc为正实数,求证:a+b+c
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
设a,b,c 为正实数,且abc=1,求证:1/a^3(b+c)+1/b^3(c+a)+1/c^3(a+b)大于或等于3/2
a,b∈正实数,且a+b=1,求证a x的平方+b y的平方≥(ax+by)的平方
设a,b,c为正实数,且abc=1,证明:见图片
设a b c均为正实数 求证1/2a+1/2b+1/2C >= 1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
已知abc是正实数,且a+b+c=1,求证a+b+c≥1/3
a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3
已知abc属于正实数 且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8