a,b∈正实数,且a+b=1,求证a x的平方+b y的平方≥(ax+by)的平方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:57:02
a,b∈正实数,且a+b=1,求证ax的平方+by的平方≥(ax+by)的平方a,b∈正实数,且a+b=1,求证ax的平方+by的平方≥(ax+by)的平方a,b∈正实数,且a+b=1,求证ax的平方
a,b∈正实数,且a+b=1,求证a x的平方+b y的平方≥(ax+by)的平方
a,b∈正实数,且a+b=1,求证a x的平方+b y的平方≥(ax+by)的平方
a,b∈正实数,且a+b=1,求证a x的平方+b y的平方≥(ax+by)的平方
要证ax²+by²≥(ax+by)²
即证ax²+by²-(ax+by)²≥0
化简ax²+by²-（a²x²+b²y²+2abxy)≥0
整理得ax²-a²x²+by²-b²y²-2abxy≥0
a(1-a)x²+b(1-b)y²-2abxy≥0
abx²+aby²-2abxy≥0 （a+b=1得a=1-b,b=1-a,代入上式即可）
ab(x²+y²-2xy)≥0
ab(x-y)²≥0
ab为正数,(x-y)²≥0
所以ab(x-y)²≥0
所以ax²+by²≥(ax+by)²
(ax+by)的平方=a2x2+b2y2+2abxy (ax+by)2-ax2-by2=a(1-a)x2+b(1-b)y2-2abxy=abx2+abx2+2abxy=ab(x-y)2大于等于零
设a,b∈正实数,且a+b=1,求证:大于等于25/4
已知a,b为正实数,且a+b=1,求证3^a+3^b
a,b∈正实数,且a+b=1,求证a x的平方+b y的平方≥(ax+by)的平方
已知a,b是正实数,且a+b=1,求证1/a+1/b≥4过程啊
若a,b均为正实数,x,y∈R,且a+b=1,求证:ax^2+by^2>=(ax+by)^2
若a,b均为正实数,x,y∈R,且a+b=1,求证ax²+by²大于等于（ax+by）².
已知a,b,x,y,属于正实数且1/a大于1/b,x大于y,求证x/（x+a）大于y/（y+b）
a,b,x,y∈正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值为( )
已知a,b,x,y,为正实数,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=1,求证ax+by小于等于1
若a,b,x,y均为正实数,且x+y=1,求证:ab≤(ax+by)(ay+bx)≤(a+b)^2/4
设a,b是正实数,求证：（a+1/a）(b+1/b)>=4
设a,b,c∈正实数且a+b=c‘求证：a2／3+b2／3＞c2／3
设a,b,c∈正实数且a+b=c‘求证：a2／3+b2／3＞c2／3
已知abc是正实数,且a+b+c=1,求证a+b+c≥1/3
a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3
已知abc属于正实数 且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8
a,b,c,属于正实数,且a+b+c=1求证（1+a)(1+b)(1+c)大于等于8（1-a)(1-b)(1-c)
设a,b为正实数,且1/a+1/b=1,求证(a+b)^n-a^n-b^n>=2^2n-2^(n+1)