定积分上2下1 (lnx)^2 dx 的解法,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 19:38:24

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∫(lnx)^2dx 分部积分：
=x(lnx)^2 - 2∫lnxdx 分部积分：
=x(lnx)^2 - 2(xlnx - ∫1dx)
=x(lnx)^2 - 2xlnx + 2x
代入上下限得2[(ln2)^2 - 2ln2 + 1]

提示：
令 lnx=t，则 x=e^t，dx=de^t
x=1时，t=0，
x=2时，t=ln2
将上面这些代入到原式，得：
∫(上ln2，下0)t^2de^t
然后用两次分部积分就行了，结果是2(ln2)^2-4ln2+2

令lnx=t，则x=e^t，dx=e^tdt，积分上限变为ln2(x=2时t的值），积分下限变为0(x=0时t的值）。元积分化为：

定积分上2下1 (lnx)^2 dx 的解法, 定积分积分符号上2下1*lnxdx和积分符号上2下1*lnx的平方dx 比大小利用定积分的性质,比较∫上e下1 lnxdx与∫上e下1 (lnx)^2dx的大小为（）.填什么定积分∫|lnx|dx 上限2下限1/2 求{(lnx)^2}/x dx定积分,上标e下标1／e 试用定积分的几何意义给出定积分∫(上2下-1)| x | dx 的值 dx/x*根号下(1+lnx) 在1——e的平方上的定积分定积分(上e^2,下e)∫(lnx)^2/x dx怎么求?定积分(上e^2,下e)∫(lnx)^2/x dx麻烦给出过程, （1/lnx）dx 的定积分.省略积分上下限啊在线等啊 (x/lnx)/(1+x^2)的平方 dx,上限2,下限1,求定积分在matlab中如何编程计算 (1/lnx) dx从2到1000的定积分求 ∫(lnx-1)/(lnx)^2dx 的积分求定积分上2下-1 x的绝对值dx 求(1-lnx)/(x-lnx)^2的定积分 dx／（x乘以根号下（1+lnx））,上限e^2,下限1,求此定积分求定积分上限e^2下限e^-2∫lnx/根号下x dx 比较定积分大小区间（1,e）,定积分 lnx与lnx^2的大小, 定积分上2下0dx=?