(a+b+c)3-a3-b3-c3解法

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/23 07:28:00

(a+b+c)3-a3-b3-c3解法(a+b+c)3-a3-b3-c3解法(a+b+c)3-a3-b3-c3解法原式=(a+b+c-a)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(

(a+b+c)3-a3-b3-c3解法
(a+b+c)3-a3-b3-c3解法

(a+b+c)3-a3-b3-c3解法
原式
=(a+b+c-a)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2)
=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+2bc+b^2+c^2)-(b+c)(b^2-bc+c^2)
=(b+c)[3a^2+3ab+3ac+2bc+b^2+c^2-(b^2-bc+c^2)]
=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+3bc)
=3(b+c)(a^2+ab+ac+bc)
=3(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]
=3(a+b)(a+c)(b+c)
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(a+b+c)3-a3-b3-c3
=3a+3b+3c-a3-b3-c3
=0

(a+b+c)3-a3-b3-c3解法 (a+b－c)3－(a3+b3+c3) a3+b3+c3和（a+b+c)3什么关系若a.b.c为正整数,求a3+b3+c3与3abc的大小.求a3+b3+c3-3abc的值.请根据公式求值：a3+b3= a3-b3= (a+b)3= (a-b)3= (a+b+c)2=都是立方和平方!比较大小用做差法，要a3+b3+c3-3abc 已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2) 不等式问题若a.b.c为正数,求证a3+b3+c3>=3abc a,b,c>o 求证：a3+b3+c3>=3abc 已知a+b+C=0证明a3+ b3+ c3= 3abc 已知a.b.c是整数,求证：a3+b3+c3>=3abc 已知 a+ b+ c=0 ,求证a3+ b3+ c3=3abc 已知：a>0,b>0,c>0,求证：a3+b3+c3>=3abc (a+b+c)3-a3-b3-c3分解因式但要看的懂 a+b+c=0求证a3+b3+c3=3abc,a3+a2c+b2c=abc 因式分解a3(b+c)+b3(a+c)+c3(a+b)+ab(a+b+c) a3(b+c)+b3(a+c)+c3(a+b)+abc(a+b+c) 分解因式 a3(a+1)(b-c)+b3(b+1)(c-a)+c3(c+1)(a-b)注：a3,b3和c3分别为a的3次方,b的3次方,c的3次方分解因式A3+B3+C3+BC(B+C)+CA(C+A)+AB(A+B)分解因式 A3+B3+C3+BC(B+C)+CA(C+A)+AB(A+B) 3代表3次方已知,a,b,c＞0,求证：a3+b3+c3≥1/3(a2+b2+c2)(a+b+c)