如图,△DBC中,CA⊥DB于A,BF⊥DC于F,∠DBC=45°,DB=7,DA=2,CA,BF相交于E,则EC的长是多少?算出来好像是个整数,这个题本来是个选择,选项是A.1 B.2 C.3 D.4还有这样一个回答:作DH垂直BC于H因
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 22:19:29
如图,△DBC中,CA⊥DB于A,BF⊥DC于F,∠DBC=45°,DB=7,DA=2,CA,BF相交于E,则EC的长是多少?算出来好像是个整数,这个题本来是个选择,选项是A.1 B.2 C.3 D.4还有这样一个回答:作DH垂直BC于H因
如图,△DBC中,CA⊥DB于A,BF⊥DC于F,∠DBC=45°,DB=7,DA=2,CA,BF相交于E,则EC的长是多少?
算出来好像是个整数,
这个题本来是个选择,选项是A.1 B.2 C.3 D.4
还有这样一个回答:
作DH垂直BC于H
因△CAB中,∠DBC=45°,又CA垂直BD,所以∠ACB=45°。所以△CAB等腰三角形,
则有CA=BA
又BA=BD-DA=7-2=5,所以:CA=5
又△DBH中,∠BDC=45、∠DHB=90,所以∠BDH=45。
则在△DAE中有:则有∠ADE=45、∠DAE=90,所以∠DEA=45.所以△DAE等腰三角形,
则:EA=DA=2
CE=CA-EA=5-2=3
看似有道理,但怎么知道DH⊥BC,DH经过点E?
如图,△DBC中,CA⊥DB于A,BF⊥DC于F,∠DBC=45°,DB=7,DA=2,CA,BF相交于E,则EC的长是多少?算出来好像是个整数,这个题本来是个选择,选项是A.1 B.2 C.3 D.4还有这样一个回答:作DH垂直BC于H因
根据题目,可以从∠BAC=90°,∠ABC=45°
可得△ABC为等腰Rt三角形(Rt指直角)
∴AC=AB=BD-AD=7-2=5
∴BC=5√2,DC=√29
设DF=x,则CF=√29-x
靠△BDF与△BCF有同一个高BF得出下列
7²-x²=(5√2)²-(√29-x)²
得x=(14√29)/29
则CF=√29-[(14√29)/29]=(15√29)/29
∵△ADC与△FEC相似
∴AC/DC=CF/CE=5:√29
∴CE=[(15√29)/29]÷5×√29=15/5=3
那我认为是C.3
这是对的,尽管图有点不好看.说得较麻烦,但我相信你一定能看懂!