函数周期性问题求过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/09 06:26:58

函数周期性问题求过程函数周期性问题求过程函数周期性问题求过程（1）∵f(x+2)=-f(x)∴f(x+2+2）=-f(x+2)=f（x)∴f(x)周期4的周期函数（2)只需计算一个周期[0,4]内f(

函数周期性问题求过程
函数周期性问题

求过程

函数周期性问题求过程
（1）∵f(x+2)=-f(x)
∴ f(x+2+2）=-f(x+2)=f（x)
∴f(x)周期4的周期函数
（2)只需计算一个周期[0,4]内f(x)=-1/2的所有x的值
在这个周期内只有一个解x=3 因为f（3）=-f(1)=-1/2
所以所有解 x=4k+3,k∈Z,0,≤4k+3≤2013,-3/4≤k≤1005/2
k=0,1,2,3.502,总共503个
求采纳!

你什么情况啊

f(x+2)=-f(x),把其中的x用x+2代入就得到f(x+4)=-f(x+2),即f(x+2)=-f(x+4), 故f(x)=f(x+4),f(x)是以4为周期的周期函数；
2.-1《x《《0时，f(x)=-f(-x)=-(-1/2x)=1/2 x,再利用f(x+2)=-f(x)推出【1,2】和【3，4】的函数式，这样就得出【0,4】的函数式，得出【0,4】中只有f(3)=-1/2,2...

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