证明:ax的平方+bx+c等于0有一个根是1的充要条件是a+b+c等于0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 00:19:47
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证明:ax的平方+bx+c等于0有一个根是1的充要条件是a+b+c等于0
证明:ax的平方+bx+c等于0有一个根是1的充要条件是a+b+c等于0

证明:ax的平方+bx+c等于0有一个根是1的充要条件是a+b+c等于0
证明充分性:
因为1为函数ax²+bx+c=0的解,把1代入函数可得a+b+c=0
证明必要性:
因为a+b+c=0则 c=-(a+b)
则函数f(x)=ax²+bx+c=ax²+bx-(a+b)=(x-1)[ax-(a+b)]=0即
x-1=0或者[ax-(a+b)]=0
所以x=1是他的根

先证明必要性,以为1是根,把x=1代入ax的平方+bx+c等于0有
a+b+c等于0;
难的是充分性,由a+b+c等于0,c=-a-b
代入ax的平方+bx+c等于0
有ax^2+bx-a-b=0
a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0
[a(x+1)+b](x-1)=0
所以有一个根是1

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证明:ax的平方+bx+c等于0有一个根是1的充要条件是a+b+c等于0 一元二次方程对称轮换证明题!已知二元一次方程ax的平方+bx+c=0(a不等于0)有一个根是1,求证a的平方/bc+b的平方/ca等于3 证明ax平方+bx+c=0有两个实数根的充要条件是b平方减4ac大于等于0, ax的平方+bx+c大于等于0或ax的平方小于等于0有解的条件是什么? 当Δ=0时 ax平方+bx+c>0 那么 X不等于解出来的根,ax平方+bx+c小于0的时候等于空集.那如果ax平方+bx+c大于等于0的时候,或者ax平方+bx+c小于等于0的时候 ,解出来的是什么?当Δ<0时.ax平方+bx+c>0 答案 若一元二次方程ax的平方加bx加c等于0有一个跟是负一求b的值和方程的另一个根 证明一元二次方程ax的平方+bx+c等于0有一正根和一负根的充要条件是ac小于0? 证明一元二次方程ax的平方+bx+c等于0有一正根和一负根的充要条件是ac小于0,我需要具体过程. 用反证法证明:若方程ax平方加bx加c等于0(a不等于0)有两个不相等的实数根,则b平方减4ac大于0.马上要, 证明:方程ax的三次方+bx的平方+cx+d=o有一个根为-1的充要条件是a+c=b+d 证明:方程ax的三次方+bx的平方+cx+d=o有一个根为-1的充要条件是a+c=b+d 一元一次方程ax的平方+bx+c=0,若方程有且只有一个根,求b,c 已知一元二次方程ax平方+bx+c等于0的两个根为-4,5,且a大于0,那么ax平方+bx+c大于0的解集是 已知一元二次方程ax平方+bx+c等于0的两个根为-4,5,且a大于0,那么ax平方+bx+c小于0的解集是 证明ax的平方加bx的平方大于等于(ax+by)的平方用综合法 一元二次方程ax的平方+bx+c=0,至少有一个根是零的条件是 已知关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0的一个根为-1,则a-b+c等于 x1,x2为ax平方加bx加c等于0的两根求cx平方减bx加a等于0的两根