已知f（x）是定义在〔－6,6〕上的奇数,且f（x）在〔0,3〕上是x的一次函数,在〔3,6〕上是x的二次函数,当x∈〔3,6〕时,f（x）≤f（5）＝3,f（6）＝2,求f（x）的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/28 10:31:24
已知f（x）是定义在〔－6,6〕上的奇数,且f（x）在〔0,3〕上是x的一次函数,在〔3,6〕上是x的二次函数,当x∈〔3,6〕时,f（x）≤f（5）＝3,f（6）＝2,求f（x）的解析式.
已知f（x）是定义在〔－6,6〕上的奇数,且f（x）在〔0,3〕上是x的一次函数,在〔3,6〕上是x的二次函数,当x∈〔3,6〕时,f（x）≤f（5）＝3,f（6）＝2,求f（x）的解析式.
已知f（x）是定义在〔－6,6〕上的奇数,且f（x）在〔0,3〕上是x的一次函数,在〔3,6〕上是x的二次函数,当x∈〔3,6〕时,f（x）≤f（5）＝3,f（6）＝2,求f（x）的解析式.
设其二次函数为：f(x)=a(x-5)^2+3则：f(6)=a*(6-5)^2+3=2===> a+3=2===>
a=-1所以,当x∈[3,6]时,f(x)=-(x-5)^2+3已知f(x)在[-6,6]上为奇函数,那么：f(x)+f(-x)=0所以,f(0)=0又因为在[0,3]上为x的一次式,且其经过原点,不妨设为y=kx对于x=3这一点来说：f(3)=3k=-(3-5)^2+3===>
3k=-4+3=-1===>
k=-1/3所以,当x∈[0,3]时,f(x)=(-1/3)x又f(x)在x∈[-6,6]上为奇函数,所以：f(-x)=-f(x)则,当x∈[-6,-3]时,-x∈[3,6]那么：f(-x)=-[(-x)-5]^2+3=-(x+5)^2+3=-f(x)所以,f(x)=(x+5)^2-3同理,当x∈[-3,0]时,-x∈[0,3]那么,f(-x)=(-1/3)*(-x)=(1/3)x=-f(x)所以,f(x)=(-1/3)x综上：……{(x+5)^2-3（x∈[-6,-3]）f(x)={(-1/3)x（x∈[-3,3]）……{-(x-5)^2+3（x∈[3,6]）
这类题目需要你自己多多联系，先看答案。理解答案的思路，然后再重新做一遍，你就会熟悉了，以后再遇到就有思路了
