已知数列an的前n项和构成数列bn,数列bn的前n项和构成数列cn,若bn＝﹙2n－1﹚·3∧n＋4⑴求数列an的通项公式,⑵求数列cn的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:13:05
已知数列an的前n项和构成数列bn,数列bn的前n项和构成数列cn,若bn＝﹙2n－1﹚·3∧n＋4⑴求数列an的通项公式,⑵求数列cn的通项公式已知数列an的前n项和构成数列bn,数列bn的前n项和

已知数列an的前n项和构成数列bn,数列bn的前n项和构成数列cn,若bn＝﹙2n－1﹚·3∧n＋4⑴求数列an的通项公式,⑵求数列cn的通项公式
已知数列an的前n项和构成数列bn,数列bn的前n项和构成数列cn,若bn＝﹙2n－1﹚·3∧n＋4
⑴求数列an的通项公式,⑵求数列cn的通项公式

已知数列an的前n项和构成数列bn,数列bn的前n项和构成数列cn,若bn＝﹙2n－1﹚·3∧n＋4⑴求数列an的通项公式,⑵求数列cn的通项公式
bn＝(2n－1) 3^n ＋4
n=1
a1=b1=3+4=7
an = bn - b(n-1)
= (2n-1).3^n - (2n-3).3^(n-1)
= 4n.3^(n-1)
an= 7 ; n=1
= 4n.3^(n-1) ; n=2,3,4,...
bn= (2n-1).3^n + 4
= 2(n.3^n) - 3^n +4
cn = b1+b2+...+bn
= 2S - (3/2)(3^n-1) + 4n
S = 1.3^1+2.3^2+.+n.3^n (1)
3S = 1.3^2+2.3^3+.+n.3^(n+1) (2)
(2)-(1)
2S = n.3^(n+1) -( 3+3^2+...+3^n)
=n.3^(n+1) - (3/2)(3^n-1)
S =(1/2)[ n.3^(n+1) - (3/2)(3^n-1)]
cn = b1+b2+...+bn
= 2S - (3/2)(3^n-1) + 4n
= n.3^(n+1) - (3/2)(3^n-1) - (3/2)(3^n-1) + 4n
= 4n+3 + (3n-3).3^n

  1. an=bn-b（n-1）

  2. cn=b1+b2+……bn

已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和 已知数列an的前n项和构成数列bn,数列bn的前n项和构成数列cn,若bn＝﹙2n－1﹚·3∧n＋4⑴求数列an的通项公式,⑵求数列cn的通项公式 已知数列{an},前n项和Sn=2n-n^2,an=log5^bn,其中bn>0,求数列{bn}的前n项和 已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2,数列{bn}的前n项积Tn=3^(n^2),数列{Cn}满足cn=an/bn,求数列{cn}的前n项和Pn 已知数列an的前n项和Sn=2n-n^2,an=log5bn,其中bn>0,求数列bn的前n项和? 数列题.已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n^2 +n,数列{bn}满足bn=1/AnA(n+1) ,Tn是数列{bn}得前n项和,求T9的值 已知数列an,前n项和Sn=2n-n^2,an=log5bn,其中bn＞0,求数列(bn)的前n项和 已知数列{an} 前n项和Sn=2n-n^2 .an=log5bn.其中bn>0.求数列{bn}的前n项和 已知an=2n-1,数列｛bn｝满足：b1/2+b2/2^2+...+bn/2^n=an,求数列{bn}的前n项和Sn 已知两个数列an,bn满足bn=3^n*an,且数列bn的前n项和为Sn=3n-2,那么数列an是什么数列? 已知数列{An}的通项公式An=-2n+11,如果Bn=绝对值An(n属于N),求数列 {Bn}的前n项和 已知数列{an}的通式公式an=-2n+11,如果bn=|an|(n∈N),求数列{bn}的前n项和 已知数列｛an｝的前n项和sn=2n^2+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn,求数列{an}｛bn｝的通项公式 已知sn求an的方法? 已知数列{bn}前n项和Sn=3/2n^2-1/2n.数列{an}满足(an)^3=4^-(bn+2)(n ∈N*）,数列{cn}=anbn 求数列{cn}已知数列{bn}前n项和Sn=3/2n^2-1/2n.数列{an}满足(an)^3=4^-(bn+2)(n∈N*）,数列{cn}=anbn求数列an,bn通项公式和{cn}的 已知数列｛an｝的前n项和Sn=2an-1,数列｛bn｝中,bn=(3n-2)an 求数列｛an｝的通项公式及（bn)前n项和Tn 已知数列an满足an=31-6n,数列bn满足bn=(a1+a2+...+an)/n,求数列bn的前20项之和. 已知数列｛an}的前n项和为n^2+pn,数列｛bn}的前n项和为3n^2-2n.（1）若a10＝b10,求p的值.（2）取数列｛bn}的第1项,第3项,第5项,.构成一个新数列｛cn},求数列｛cn}的通项公式.