求y=2x^2-1的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 07:57:18
求y=2x^2-1的值域求y=2x^2-1的值域求y=2x^2-1的值域y=(2x^2-1)/(x^2+1)=(2x^2+2-3)/(x^2+1)=2-3/(x^2+1)由于1/(x^2+1)∈(0,

求y=2x^2-1的值域
求y=2x^2-1的值域

求y=2x^2-1的值域
y=(2x^2-1)/(x^2+1)
=(2x^2+2-3)/(x^2+1)
=2-3/(x^2+1)
由于1/(x^2+1)∈(0,1]
因此-3/(x^2+1)∈[-3,0)
y∈[-1,2)

y=2x²-1
当x=0时,取得最小值-1
所以值域是:y≥-1