关于证明函数单调性的某个步骤设x1 x2.(略)区间是[1,+∞)然后式子化到了这一步:√(x1+1) – √(x1-1) – √(x2+1) + √(x2-1)=[√(x1+1)-√(x2+1)] – [√(x1-1) – √(x2-1)] ①= (x1-x2)/[√(x1+1) + √(x2+1)] - (
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/07 18:46:52
关于证明函数单调性的某个步骤设x1 x2.(略)区间是[1,+∞)然后式子化到了这一步:√(x1+1) – √(x1-1) – √(x2+1) + √(x2-1)=[√(x1+1)-√(x2+1)] – [√(x1-1) – √(x2-1)] ①= (x1-x2)/[√(x1+1) + √(x2+1)] - (
关于证明函数单调性的某个步骤
设x1 x2.(略)区间是[1,+∞)
然后式子化到了这一步:
√(x1+1) – √(x1-1) – √(x2+1) + √(x2-1)
=[√(x1+1)-√(x2+1)] – [√(x1-1) – √(x2-1)] ①
= (x1-x2)/[√(x1+1) + √(x2+1)] - (x1-x2)/[√(x2-1)+√(x1-1)] ②
不明白①怎么变到②的
关于证明函数单调性的某个步骤设x1 x2.(略)区间是[1,+∞)然后式子化到了这一步:√(x1+1) – √(x1-1) – √(x2+1) + √(x2-1)=[√(x1+1)-√(x2+1)] – [√(x1-1) – √(x2-1)] ①= (x1-x2)/[√(x1+1) + √(x2+1)] - (
[√(x1+1)-√(x2+1)] – [√(x1-1) – √(x2-1)]
={[√(x1+1)-√(x2+1)]*[√(x1+1)+√(x2+1)]/[√(x1+1)+√(x2+1)]}
-{[√(x1-1)-√(x2-1)]*[√(x1-1)+√(x2-1)]/[√(x1-1)+√(x2-1)]}
(注:这里用到平方差公式,也叫分子有理化)
=[(x1+1)-(x2+1)]/[√(x1+1)+√(x2+1)]
-[(x1-1)-(x2-1)]/[√(x1-1)+√(x2-1)]
= (x1-x2)/[√(x1+1) + √(x2+1)] - (x1-x2)/[√(x2-1)+√(x1-1)]
①=={[√(x1+1)-√(x2+1)][√(x1+1)+√(x2+1)]/[√(x1+1) +√(x2+1)]}-
{[√(x1-1)-√(x2-1)][√(x2-1)+√(x1-1)] / [√(x2-1)+√(x1-1)]}=②
我们通常是分母有理化,其实这里就是分子有理化!!!