提公因式1+x+x^2+.+x^2000=0怎么解?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 15:52:56
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提公因式1+x+x^2+.+x^2000=0怎么解?
提公因式
1+x+x^2+.+x^2000=0怎么解?

提公因式1+x+x^2+.+x^2000=0怎么解?
我给出两种解法:
1、等比数列:等比数列求和公式得:左边=(1-x^2001)/(1-x)
(注意:x不等于1);所以无解.
2、雕虫小技:方程两边同时乘以x,然后将原方程和新方程相减,得到:x^2001-1=0;得x=1,而易验证,x=1不成立,所以无解.