已知cos a-cos b=1/2,sin a-sin b=-1/3,求cos(a-b)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:24:48
已知cosa-cosb=1/2,sina-sinb=-1/3,求cos(a-b)的值.已知cosa-cosb=1/2,sina-sinb=-1/3,求cos(a-b)的值.已知cosa-cosb=1/

已知cos a-cos b=1/2,sin a-sin b=-1/3,求cos(a-b)的值.
已知cos a-cos b=1/2,sin a-sin b=-1/3,求cos(a-b)的值.

已知cos a-cos b=1/2,sin a-sin b=-1/3,求cos(a-b)的值.
很简单.根据已知得
(cos a-cos b)^2=(cosa)^2-2cosacosb+(cosb)^2=1/4
(sin a-sin b)^2=(sina)^2-2sinasinb+(sinb)^2=1/9
上面两个式子相加得到:
(cosa)^2+(sina)^2+(cosb)^2+(sinb)^2-2(cosacosb+sinasinb)
=1+1-2*cos(a-b)=1/4+1/9=13/36
即:
2-2*cos(a-b)=13/36
所以:
cos(a-b)=59/72