初二全等证明题已知:如图,线段AC、BD交于O,∠AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,AE=CF.求证:BO=DO.若∠AOB为锐角,其他条件不变,请画出图形并判断 (1)中的结论是否仍然成立?若成
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 00:30:22
初二全等证明题已知:如图,线段AC、BD交于O,∠AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,AE=CF.求证:BO=DO.若∠AOB为锐角,其他条件不变,请画出图形并判断 (1)中的结论是否仍然成立?若成
初二全等证明题
已知:如图,线段AC、BD交于O,∠AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,AE=CF.
求证:BO=DO.
若∠AOB为锐角,其他条件不变,请画出图形并判断 (1)中的结论是否仍然成立?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.
初二全等证明题已知:如图,线段AC、BD交于O,∠AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,AE=CF.求证:BO=DO.若∠AOB为锐角,其他条件不变,请画出图形并判断 (1)中的结论是否仍然成立?若成
不知道什么字符被禁止了
所以发成图片的形式了
因为AE=CF EF=EF
所以AE+EF=CF+EF
因为AF=AE+EF CE=CF+EF
所以AF=CE
因为BF⊥AC于F,DE⊥AC于E
所以
全部展开
因为AE=CF EF=EF
所以AE+EF=CF+EF
因为AF=AE+EF CE=CF+EF
所以AF=CE
因为BF⊥AC于F,DE⊥AC于E
所以
所以ED=FB
因为
所以BO=DO
收起
就是这样
证明:
∵AE=CF
∴AF=CE
在直角三角形ABF和CDE中,
AF=CE
AB=CD
∴△ABF全等于△CDE
∴BF=DE
在三角形BFO和DEO中,
∠BOF=∠DOE
∠BFO=∠DEO
BF=DE
∴△BFO全等于△DEO
∴BO=DO
AB=DC,AF=CE,角AFB=DEC
正ABF和CDE全等
既BF=ED
角EDB=DBF
在证EDO和BFO全等
既得BO=DO