数列an的前n项和为Sn,且满足a1=1,Sn=5an+1,求an的通项公式今晚11点前 急用

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:42:09
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数列an的前n项和为Sn,且满足a1=1,Sn=5an+1,求an的通项公式今晚11点前 急用
数列an的前n项和为Sn,且满足a1=1,Sn=5an+1,求an的通项公式
今晚11点前 急用

数列an的前n项和为Sn,且满足a1=1,Sn=5an+1,求an的通项公式今晚11点前 急用
Sn=5an+1
则S(n-1)=5a(n-1)+1
于是Sn-S(n-1)=5an-5a(n-1) (n>1)
即 an=5an-5a(n-1)
于是an/a(n-1)=5/4 (n>1)
知数列{an}是首项a1=1,公比q=5/4 的等比数列
an=a1q^(n-1)=1*(5/4)^(n-1)=(5/4)^(n-1)
即数列{an}的通项公式为an=(5/4)^(n-1)

Sn=5an+1....................1
S(n-1)=5a(n-1)+1.........2
1式减2式= an=5an-5a(n-1) 所以:4an=5a(n-1) 所以 an/a(n-1)= 5/4
所以 an 是以q=5/4 的 等比数列
所以 an=a1*q^(n-1) = (5/4)^(n-1)

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n2an-n2(n-1),且a1=1/2,求{an}的通项 设数列An的前n项和为Sn,满足2Sn=An+1 -2^n+1+1,且A1.A2+5.A3成等差数列 求数列的设数列An的前n项和为Sn,满足2Sn=An+1 -2^n+1+1,且A1.A2+5.A3成等差数列 求数列的通项公式 设数列an的前n项和为Sn,满足2Sn=an-2∧n+1 +1 ,且a1,a2+5,a3成等差设数列an的前n项和为Sn,满足2Sn=an-2∧n+1 +1 ,且a1,a2+5,a3成等差数列.求a1,an的通项 已知数列{an}的首项a1=1/2,Sn是其前n项的和,且满足Sn=n^2an,则次数列的通项公式为an=?Sn=n²an 【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,求{bn/an}的前...【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,求{bn/an}的前n项和Tn 超难数列题哦已知数列{an}的前n项和为Sn,且数列{an}满足Sn=1/2a(n-1)首项a1=1,求数列{an}通项公式 已知数列{an}的前n项和为sn,且满足a1=1/2,an+2snsn-1=0(n≥2)(1)问:数列{1/Sn}是否为等差数列?(2)求Sn和an 已知数列an的前n项和为sn且满足a1=1,sn-sn-1=2snsn-1拜托各位大神已知数列an的前n项和为Sn且满足a1=1,Sn-Sn-1=2SnSn-1(n大于等于1) (1)数列.1/Sn是否为等差数列?请证明你的结论.(2)求数列an的前n项和Sn 如题:一直数列{an}的前n项和Sn与an满足:an,Sn,Sn-1/2(n大于等于2)成等比数列,且a1=1,求数列{an}的前n项和Sn. 已知数列{an}的首项为a1=2,前n项和为.Sn,且满足(an-1)n∧2+n-Sn=0.(1已知数列{an}的首项为a1=2,前n项和为.Sn,且满足(an-1)n∧2+n-Sn=0.(1)证明数列{((n+1)/n )×Sn}是等差数列,并求数列{an}的 已知数列an前n项和为Sn,且满足a1=4,Sn+Sn+1=5/3an+1 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn×S(n-1)=0,a1=1/2.(1)求证:{1/Sn}是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}满足:a1=1;an+1-an=1,n∈N*,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,n∈N*.(1)求数列{an}{bn}的通项公式.(2)数列{cn}满足cn=(an+1)(an+1+1)分之1,求数列{cn}的前n项和Tn 已知数列an的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,An=-2SnSn-1 n>=2 已知数列{an}的前N项和为Sn与an满足:an,Sn,Sn-1/2(n大于2)成等比数列,且a1=1,求Sn