等差数列应用题大厦共n层,现每层指定一人,共n人集中到设在第k层的临时会议室开会,问:k如何确定能使n位参加人员上、下楼梯所走的路程总和最短(假定相邻两层楼梯长相等)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 21:00:59
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等差数列应用题大厦共n层,现每层指定一人,共n人集中到设在第k层的临时会议室开会,问:k如何确定能使n位参加人员上、下楼梯所走的路程总和最短(假定相邻两层楼梯长相等)
等差数列应用题
大厦共n层,现每层指定一人,共n人集中到设在第k层的临时会议室开会,
问:k如何确定能使n位参加人员上、下楼梯所走的路程总和最短
(假定相邻两层楼梯长相等)

等差数列应用题大厦共n层,现每层指定一人,共n人集中到设在第k层的临时会议室开会,问:k如何确定能使n位参加人员上、下楼梯所走的路程总和最短(假定相邻两层楼梯长相等)
则从1楼到k-1楼的一共走1+2+……+(k-1)=k(k-1)/2
从k+1到n楼的一共走1+2+……+(n-k)=(n-k+1)(n-k)/2
一共k(k-1)/2+(n-k+1)(n-k)/2
只看分子
k(k-1)+(n-k+1)(n-k)
=2k²-(2n+2)k+n(n+1)
=2[k-(n+1)/2]-(n+1)^2/2+n(n+1)
所以k=(n+1)/2时最小
若n是奇数,则(n+1)/2是整数
则k=(n+1)/2
若n是偶数
则n/2和(n+2)/2是整数
而(n+1)/2正好在纳闷中间
所以k=n/2和(n+2)/2时最小
综上
n是奇数,k=(n+1)/2
n是偶数,k=n/2或(n+2)/2

等差数列应用题大厦共n层,现每层指定一人,共n人集中到设在第k层的临时会议室开会,问:k如何确定能使n位参加人员上、下楼梯所走的路程总和最短(假定相邻两层楼梯长相等) 大楼内共有n层,现每层指定一人,共n人集中到设在第k层的临时会议室开会,问如何确定 某大楼共n(n大于1,为正整数)层,现每层指定一人,共n人集中到设在第k(小于等于1,大于等于n)层的会议室开会,如果相邻两层楼梯的长度相等,求使n位开会人员上,下楼梯到达会议室所走路程总 某大楼有n层,在每层居民中指定一人,共n人集中到第k层的会议室开会,问:k如何确定,能使几位参会人员上、下楼梯所走路程总和最短?(假定相邻每层楼梯长相等) 一n层大楼,各层均可召集n个人开会,现每层指定一人到第k层开会,为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短,求k的值. 一栋n层大楼,各层均可召集n个人开会,现每层指定一人到第k层开会,为使位开会人员上下楼梯所走路程总和最短,求k应取多少? 一栋大楼共10层,现每层指定一人,共10人集中到设在第k层的临时会议室开会,问:如何确定k,能使10位参加人员上下楼梯所走的路程总和最短?(假定相邻两层楼梯长相等) 数列 (1 13:15:50)一栋n层大楼,个层均可召集n个人开会,现每层指定一个到第k层开会,为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短,求k应取多少? 帝国大厦 多少层? 上海金茂大厦高度是420米,共88层,那么平均每层多少米?(用小时表示,保留两位小数) 建一栋122米的大厦每层多少米合适? 某30层的大厦底层高4米,以上每层高3米,则第n层的高度是 一个大厦地下四层,地上共20层,小王乘电梯,从地上15层,降到地下3层,一共降了多少层? 美国世贸大厦多少层 质量为75kg的人用5min从一楼登上了30层大厦的第20层楼,如果每层楼高度是3.5m,这个人上楼共做了多少功?功率多大?)看不清楚,打字出来呗。 大集团新建的办公大厦高78米,一楼的层高是5.2米,其余每层的高度都是2.8米,盛大集团的办公大厦共有几层? 一架飞机的飞行高度是9180米,是一幢大厦高度的85倍.这幢大厦是36层楼,平均每层的高度是多少米?急 一架飞机的飞行高度是9180m,是一幢大厦高度的85倍.这幢大厦是36层楼,平均每层的高度是多少米?请列算式