某大楼有n层,在每层居民中指定一人,共n人集中到第k层的会议室开会,问:k如何确定,能使几位参会人员上、下楼梯所走路程总和最短?(假定相邻每层楼梯长相等)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:50:40
某大楼有n层,在每层居民中指定一人,共n人集中到第k层的会议室开会,问:k如何确定,能使几位参会人员上、下楼梯所走路程总和最短?(假定相邻每层楼梯长相等)某大楼有n层,在每层居民中指定一人,共n人集中

某大楼有n层,在每层居民中指定一人,共n人集中到第k层的会议室开会,问:k如何确定,能使几位参会人员上、下楼梯所走路程总和最短?(假定相邻每层楼梯长相等)
某大楼有n层,在每层居民中指定一人,共n人集中到第k层的会议室开会,问:k如何确定,能使几位参会人员上、下楼梯所走路程总和最短?(假定相邻每层楼梯长相等)

某大楼有n层,在每层居民中指定一人,共n人集中到第k层的会议室开会,问:k如何确定,能使几位参会人员上、下楼梯所走路程总和最短?(假定相邻每层楼梯长相等)
路程总和=(k-1)+(k-2)+(k-3)+……+(k-k)+1+2+……+(n-k)
=k*k-(1+2+3+……+k)+(1+2+3+……+n-k)
①当k小于n-k时,=k*k+(k+1+……n-k)=k*k+(n+1)*(n-2k)/2=k*k-(n+1)*k+(n+1)n/2
=【k-(n+1)/2】^2+(n^2-1)/4
②当k大于n-k时,=k*k-(n-k+1+……k)=k*k-(n+1)*(2k-n)/2=k*k-(n+1)*k+(n+1)n/2
=【k-(n+1)/2】^2+(n^2-1)/4
结果一致
所以n为奇数时,k=(n+1)/2最小,路程总和=(n^2-1)/4
n为偶数时,k=n/2或n/2+1最小,路程总和=n^2/4
总之,在中间楼层最短

[1+2+……+(K-1)]+[1+2+……+(n-K)]
配方得最小时K=(n+1)/2
因K为整数
讨论得
若n是偶数,则K=n/2
若n是奇数,则K=n/2+0.5或K=n/2-0.5均可.

k=[n/2]

某大楼有n层,在每层居民中指定一人,共n人集中到第k层的会议室开会,问:k如何确定,能使几位参会人员上、下楼梯所走路程总和最短?(假定相邻每层楼梯长相等) 大楼内共有n层,现每层指定一人,共n人集中到设在第k层的临时会议室开会,问如何确定 某大楼共n(n大于1,为正整数)层,现每层指定一人,共n人集中到设在第k(小于等于1,大于等于n)层的会议室开会,如果相邻两层楼梯的长度相等,求使n位开会人员上,下楼梯到达会议室所走路程总 一n层大楼,各层均可召集n个人开会,现每层指定一人到第k层开会,为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短,求k的值. 一栋n层大楼,各层均可召集n个人开会,现每层指定一人到第k层开会,为使位开会人员上下楼梯所走路程总和最短,求k应取多少? 某居民小区有5幢大楼,每幢大楼有6层楼,分东,中,西3个单元,每隔单元每层有2户住宅.你认为这个居民小区的住户该怎样编号? 等差数列应用题大厦共n层,现每层指定一人,共n人集中到设在第k层的临时会议室开会,问:k如何确定能使n位参加人员上、下楼梯所走的路程总和最短(假定相邻两层楼梯长相等) 某居民小区有5幢大楼,每幢大楼有6层楼,分东,中,西三个单元,每个单元每层有2户住宅.你认为这个居民楼的住户该怎样编号?试着编编看. 数列 (1 13:15:50)一栋n层大楼,个层均可召集n个人开会,现每层指定一个到第k层开会,为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短,求k应取多少? 一栋大楼共10层,现每层指定一人,共10人集中到设在第k层的临时会议室开会,问:如何确定k,能使10位参加人员上下楼梯所走的路程总和最短?(假定相邻两层楼梯长相等) 一座大楼共28层,每两层间楼梯阶数都相同,已知甲上楼的速度比乙快一倍,当甲到达13层时,乙在第几层? 一座大楼有15层每层一样高甲上楼的速度比乙快一倍甲乙同时上楼当乙到达第六层时甲在第几层 一栋大楼有21层,每层高2米,这栋大楼高多少米? 某中学新建了一栋4层大楼,每层8间教室,进出这栋大楼共4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.检查中,对4道门测试:当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟可过560人;当同时开 某大楼共12层,每层有20个房间,请你设计一个数字最少但容易区分的房间号码编排方案.求你们了.帮帮忙 一座大楼共有15层,每层一样高.甲上楼的速度比乙快一倍,当乙到达第6层时,甲在第几层? 一座大楼共有31层,每层一样高,甲上楼的速度比乙快一倍,当乙到达第7层时,甲在第几层. 一座大楼20层,每层一样高,甲上楼的速度比乙快2倍,当甲到达10层时,乙在?层