一n层大楼,各层均可召集n个人开会,现每层指定一人到第k层开会,为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短,求k的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:03:24
一n层大楼,各层均可召集n个人开会,现每层指定一人到第k层开会,为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短,求k的值.一n层大楼,各层均可召集n个人开会,现每层指定一人到第k层开会,为使n位开会人员上下

一n层大楼,各层均可召集n个人开会,现每层指定一人到第k层开会,为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短,求k的值.
一n层大楼,各层均可召集n个人开会,现每层指定一人到第k层开会,为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短,求k的值.

一n层大楼,各层均可召集n个人开会,现每层指定一人到第k层开会,为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短,求k的值.
设在k层开会,设每两层的距离为h,k 层以下的人到 k 层的路程分别为;
第一层到k层的路程为(k-1)h
第二 (k-2)h
第k-1层 h
所以 k 层以下的人到 k 层的路程分别为;
s1= k(k-1)h/2
同理 k 层以上的人到 k 层的路程分别为;
s2= h(n-k)(n-k+1)/2
则 S=k(k-1)h/2 +h(n-k)(n-k+1)/2
求S最小植时 k的值
结果 当 k=(n+1)/2 时
n 为偶数时 k=n/2 或则 k=n/2 +1
n 为奇数 k=(n+1)/2
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设相邻两层楼梯长为a,则问题可转化为探求下列和式S的最小值：
S=a(1+2+…+k-1)+0+a[1+2+…+(n-k)]
=a[k^2-(n+1)k+(n^2+n)/2 ],
故当n为奇数时,k=(n+1)/2 ,S达最小；
当n为偶数时,取k= n/2,或k=(n+2)/2 ,S达最大.

一n层大楼,各层均可召集n个人开会,现每层指定一人到第k层开会,为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短,求k的值. 一栋n层大楼,各层均可召集n个人开会,现每层指定一人到第k层开会,为使位开会人员上下楼梯所走路程总和最短,求k应取多少? 数列 (1 13:15:50)一栋n层大楼,个层均可召集n个人开会,现每层指定一个到第k层开会,为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短,求k应取多少? 大楼内共有n层,现每层指定一人,共n人集中到设在第k层的临时会议室开会,问如何确定 某大楼共n（n大于1,为正整数）层,现每层指定一人,共n人集中到设在第k(小于等于1,大于等于n）层的会议室开会,如果相邻两层楼梯的长度相等,求使n位开会人员上,下楼梯到达会议室所走路程总 某大楼有n层,在每层居民中指定一人,共n人集中到第k层的会议室开会,问：k如何确定,能使几位参会人员上、下楼梯所走路程总和最短?（假定相邻每层楼梯长相等） 关于古典概型的题目有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层开会在每一层离开电梯是等可能的,求2个人在不同层离开的概率PS:最好是能用 树状图表现 等差数列应用题大厦共n层,现每层指定一人,共n人集中到设在第k层的临时会议室开会,问：k如何确定能使n位参加人员上、下楼梯所走的路程总和最短（假定相邻两层楼梯长相等） 一栋大楼共10层,现每层指定一人,共10人集中到设在第k层的临时会议室开会,问：如何确定k,能使10位参加人员上下楼梯所走的路程总和最短?（假定相邻两层楼梯长相等） 一幢18层的大楼高60.4米.其中第一,二层高度和是14米,其余各层平均每层高度是多少米? 有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的,球2个人在不同层离开的概率 有两个人在一座11层大楼的底层进入电梯,设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的求两个人在不同层离开的概率 有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的,求2个人在不同层离开的概率 有两个人在一座7层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的,求两个人在不同层离开的概率 有两个人在一座17层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的,求两个人在不同层离开的概率 有两个人同时从一座20层大楼的第一层进入电梯,假定他们中的每一个人自第二层开始,在每一层离开都是等可能的,则这两个人在不同层离开的概率是. 一栋大楼有21层,每层高2米,这栋大楼高多少米? 有两个人在一座10层大楼的底层进入电梯,设他们中的每一个人自第二层开始在每一层...有两个人在一座10层大楼的底层进入电梯,设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能