证明曲线y=2x平方-lnx总是凹的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:22:25
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证明曲线y=2x平方-lnx总是凹的
f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0
y=2x平方-lnx的定义域是x>0
一阶导数:y'=4x-1/x
二阶导数:y''=4+1/x^2>0
(x>0
x^2>0
1/x^2>0
4+1/x^2>0)
所以,f(x)在定义域内为凹函数