求一道初三几何题的解圆O是以直角三角形ABC的直角边AC为直径的圆,圆O和斜边AB交与点E,OD平行于AB,交BC于点D,求证：DE是圆O的切线 请速度,在线等

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 00:19:20
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求一道初三几何题的解
圆O是以直角三角形ABC的直角边AC为直径的圆,圆O和斜边AB交与点E,OD平行于AB,交BC于点D,求证：DE是圆O的切线
请速度,在线等

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（你画个图先）
连结DE、OE
OD交圆与点F
因为OC、OE为半径 所以OC=OE
因为OD与AB平行 所以∠DOE=∠OEA
因为OE、OA为半径 所以∠OEA=∠OAE
所以∠OAE=∠DOE（重要!）
因为∠OAE为圆周角,∠EOD为圆心角（∠EOD就是∠EOF）,所以弧CE=2倍弧EF
因为弧EF+弧CF=弧CE 所以弧CF=弧FE
所以∠COF=∠FOE（重要!）
在△COD与△EOD中
CO=OE
∠COD=∠DOE
OD=OD
所以△COD与△EOD全等
所以∠OCD=∠OED=90°
所以OE⊥ED
所以DE是圆的切线
△COD与△EOD中

连接CE,与OD交于点F
因为CE垂直于AB，并且OD平行于AB
所以OD垂直于CE
因为OC等于OE
所以F为CE的中点
所以可以得出三角形CFD和EFD全等(边角边)
所以角DEC等于角DCE
由弦切定理得角DCE等于角A
所以角DEC等于角A
所以DE是圆的切线

求一道初三几何题的解圆O是以直角三角形ABC的直角边AC为直径的圆,圆O和斜边AB交与点E,OD平行于AB,交BC于点D,求证：DE是圆O的切线 请速度,在线等 问一道初三关于圆和二次函数的几何综合题求A的坐标 初三的一道关于圆的几何题已知:7○O半径为5,点A到圆心O的距离OA为3,求过点A最短的弦长： 一道超难的初中几何问题.如图,A是以BC为直径的O一点 ,AD垂直BC,求BD和FG的长度? 初三一道几何题 一道初三的几何题,有关圆的 问一道关于圆的初三几何证明题 问一道初三关于圆的几何题 初三的一道几何证明题, 求一道初三几何.RTRTRT 初中圆的几何题+解直角三角形 请教一道几何题【初三】 请教一道几何题【初三】 求一道初三数学几何题,（题目如图） 初三几何题,圆有关,有图.一,如图,AB是以O为圆心,a为半径的圆的直径,作弦AD并延长交过点B的切线于C,E为AC上一点,且AE=CD,设x为E到过A的切线的距离,y为E到直径AB的距离,则下式中成立的是(求过程) 一道初三的函数几何题对称轴为直线X=7/2的抛物线经过点A（6.0）和B（4.0）（1）求抛物线解析式（2）设点E（x,y）是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求 求数学帝帮忙解决一道初三水平的几何题 求解一道几何题,AB=2 AC=3 cosA=1/4 ∠A平分线交圆O于D 求BD的长度?