平移坐标轴,使曲线方程4x^-y^2-8x+12y-40=0不含一次项,并指出原点应平移的位置
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:50:25
平移坐标轴,使曲线方程4x^-y^2-8x+12y-40=0不含一次项,并指出原点应平移的位置平移坐标轴,使曲线方程4x^-y^2-8x+12y-40=0不含一次项,并指出原点应平移的位置平移坐标轴,
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4x^-y^2-8x+12y-40=0
配方:
4x²-8x-(y²-12y)=40
4(x²-2x+1)-(y²-12y+36)=8
(x-1)²/2-(y-6)²/8=1
令x-1=x',y-6=y'
∴x=x'+1,y=y'+6
即以O'(1,2)为原点建立坐标系x'Oy'
原方程可化为x'²/2-y'²/8=1
化简后成标准方程,不含x,y的一次项
原点应平移到(1,2)点
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