已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.｛1}在 BD的左上方,以BD为一边作等边三角形BDE｛尺规作图｝｛我不知道怎么做图啊｝｛2｝连接AE,求证：CD=AE
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 09:05:56
已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.｛1}在 BD的左上方,以BD为一边作等边三角形BDE｛尺规作图｝｛我不知道怎么做图啊｝｛2｝连接AE,求证：CD=AE
已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.
｛1}在 BD的左上方,以BD为一边作等边三角形BDE｛尺规作图｝｛我不知道怎么做图啊｝
｛2｝连接AE,求证：CD=AE
已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.｛1}在 BD的左上方,以BD为一边作等边三角形BDE｛尺规作图｝｛我不知道怎么做图啊｝｛2｝连接AE,求证：CD=AE
作图都不会,怎么证明呢?
知道一条边,做等边三角形：
1 以D为圆心,截取BD为半径做弧
2 以B为圆心,截取BD为半径做弧
3 两弧相交得一点（其实有两点,但根据题目说在BD上方）,该点即为E.连结DE,BE
根据做出的图形（如图）：
由两个等边三角形△ABC,△BDE得：AB=AC,DB=BE,
∠EBD=∠ABC=60°,同时减去∠ABD,得∠EBA=∠DBC
∵ AB=AC
∠EBA=∠DBC
DB=BE
∴ △ABE≌△CBD（边角边）,得CD=AE
思路全都齐了,具体证明改一下格式就行了
作图：分别以B,D为圆心，BD为半径，画圆，两园在BD左上方交于一点E，连接BE，DE,三角形BDE即为所求等边三角形。
证明：利用三角形ABE与三角形CBD全等。由于CB=AB，BD=BE，∠CBD+∠DBA=60°=∠DBA+∠ABE，得∠CBD=∠ABE,根据边角边定理，三角形ABE与三角形CBD全等，所以CD=AE...
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作图：分别以B,D为圆心，BD为半径，画圆，两园在BD左上方交于一点E，连接BE，DE,三角形BDE即为所求等边三角形。
证明：利用三角形ABE与三角形CBD全等。由于CB=AB，BD=BE，∠CBD+∠DBA=60°=∠DBA+∠ABE，得∠CBD=∠ABE,根据边角边定理，三角形ABE与三角形CBD全等，所以CD=AE
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先用尺规作图的方法做BD的中垂线，在这条中垂线上取一点E，连接BE和DE,使BE等于DE等于BD，这样就做出了等边三角形BDE.第二问用SAS证明△EBA全等于△DBC就行了。
我这种方法比较简单，只用直尺就行。
⑴分别以B、D为圆心，BD的长为半径画弧，两弧交于点E，连接BE，DE即可。⑵证△AEB≌△CDE即可：由∠EBD=∠ABC得∠EBA=∠DBC，AB=CB，EB=DB
高级教师为你 （1）作图：以B为圆心，BD为半径在A的附近画一段狐，然后又以D为圆心，DB为半径也在A的附近画一段狐与之前画的狐相交，定交战为E,连接BE、DE，就得等边三角形了。 （2）