求点p（3,2）关于直线3X-y-2=0对称点Q的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 13:38:51
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求点p（3,2）关于直线3X-y-2=0对称点Q的坐标
求点p（3,2）关于直线3X-y-2=0对称点Q的坐标

求点p（3,2）关于直线3X-y-2=0对称点Q的坐标
直线3x-y-2=0的斜率k=3；
所以,PQ所在直线的斜率k=-1/3,又已知点P(3,2),
由点斜式,可写出PQ的方程：y=-(x-3)/3+2,即：y=-x/3+3,
y=-x/3+3,3x-y-2=0联列方程组,
解得：x=3/2,y=5/2
即PQ的中点为(3/2,5/2),
设Q(x,y),点P(3,2),
则由中点公式,可得：x+3=3,y+2=5；
得：x=0,y=3；
所以：Q(0,3)；
如果不懂,请Hi我,

设Q的坐标为（x,y）,则线段PQ中点坐标为((x+3)/2,(y+2)/2),代入直线得到一个方程，然后就是线段PQ与直线垂直，得到斜率的一个关系，两个方程就两个未知数，解决了

过p且垂直直线3X-y-2=0的直线方程为x+3y-9=0
两直线的交点M的坐标为 (3/2,5/2)
P，Q关于点M对称，即M为PQ中点
(xp+xQ)/2=3/2 xQ=0
(yp+yQ)/2=5/2 yQ=3
点p（3，2）关于直线3X-y-2=0对称点Q的坐标(0,3)

3X-y-2=0的斜率是3，过点P(3,2)且与3X-y-2=0垂直的直线方程是：y-2=-(1/3)(x-3),x+3y-9=0
两直线联立，求得交点：(3/2,5/2)
2*(3/2)-3=0 2*(5/2)-2=3
所以，Q点坐标为：(0,3)

PQ与直线垂直，则PQ的方程为y=-(x-3)/3+2,整理得y=-x/3+3
与已知直线方程联立解得交点为（3/2，5/2)
故点Q的坐标为（0,3）

直线关于点对称的问题（高中数学）求直线3x-y-3=0关于点P(2,-1)对称直线L的方程 直线L:x+y=0关于点P（2 ,5）对称 求直线L‘ 已知点P(2,3)和直线l:x+y+1 =0求点p关于直线l的对称点p’的坐标 求点p（3,2）关于直线3X-y-2=0对称点Q的坐标 求点p（2,4）关于直线l ：x-y+3=0的对称点Q的坐标 求点P（1,-1）关于直线2x+3y-6=0对称点的坐标 求点P（1,-1）关于直线2x+3y-6=0对称点的坐标 求直线L1:3x-2y=1关于点P（2,2）对称的直线方程 求直线2x+3y-6=0关于点P(1,-1)对称的直线方程 求点P（3,5）关于直线L:2X-Y+4=0的对称的坐标 已知直线l:y=3x+3 求 (1）点P（4,5)关于A（0,3）的对称点坐标（2）P（4,5)关于直线l的对称点坐标（3）直线l关于A(3,2)对称的直线方程（4）直线y=x-2关于l对称的直线方程 求点P(3,5)关于直线L:x-3y+2=0的对称的点的坐标, 求点P(3,5)关于直线L:X-3y+2=0对称的点的坐标 求点p(-3,5)关于直线2x-3y+6=0的对称点的坐标 求点P(1,3)关于直线2x-y+3=0对称点的坐标 求点P(2,3)关于直线L1:2x-y-4=0的对称点Q的坐标 求点P(3,5)关于直线L:2x-y+4=0对称点的坐标 求点P（3,3）关于直线2x-3y+1=0的对称点P的坐标