为什么0.9的循环等于一?不要用证明解答,证明我已经看过好多遍了,没错误可是,明明不相等的两个数,怎么可能相等呢?（我才上初二,不要跟我讲高数= =,就是讲也通俗点,）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 16:07:35
为什么0.9的循环等于一?不要用证明解答,证明我已经看过好多遍了,没错误可是,明明不相等的两个数,怎么可能相等呢?（我才上初二,不要跟我讲高数= =,就是讲也通俗点,）
为什么0.9的循环等于一?
不要用证明解答,证明我已经看过好多遍了,没错误
可是,明明不相等的两个数,怎么可能相等呢?
（我才上初二,不要跟我讲高数= =,就是讲也通俗点,）
为什么0.9的循环等于一?不要用证明解答,证明我已经看过好多遍了,没错误可是,明明不相等的两个数,怎么可能相等呢?（我才上初二,不要跟我讲高数= =,就是讲也通俗点,）
楼上的很聪明啊,不过对于你的问题,我还是说两句
首先,它们是一个数,只不过表示方法不一样
其次,因为你不让说高数,那我就通俗的说一说吧
因为无限循环涉及到极限,我就先说一说一个关于极限的经典悖论吧
有一天,兔子跟乌龟赛跑,兔子很高傲,他让乌龟先迈了一步,那么问题来了
当兔子要赶上这一步,要花时间吧,这段时间内乌龟也会跑吧,那么乌龟还在
前面,而当兔子再次达到乌龟的位置时,乌龟又往前跑了吧,虽然之间的距离越来越小,但是不是永远有差距呢,是不是兔子永远跑不过乌龟呢
而事实显然不是这样,这是为什么呢,因为极限到最后,是可以取等的
就像乌龟与兔子之间的差距缩小的积累,积累到最后就是超越
而0.9循环也是如此,在无限逼近1的最后,就成为了1
0.9循环=0.3循环*3
0.3循环=1/3
1/3*3=1
呵呵 所通俗点，你能表达出0.000···00001吗？
而0.9的循环只有加0.000···000000000001才可以等于1 ！！！
要到高中用等比数列的各项和来解释，也就是一个和的极限，你以后会明白的，这两个数是等的
因为0.3……=1/3
0.9……=1/3*3=3/3=1
所以0.9……=1
1/3=0.3循环，2/3=1/3x2=0.3循环x2=0.6循环,3/3=1/3x3=0.3循环x3=0.9循环=1
(我也上初二，是自己想的哦，多动动脑子吧）