高一函数,希望尽快解决已知函数f(x)=x2+1,且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-入f(x),试问,是否存在实数入,使得G(x)在(负无穷,-1]上为减函数,并且在(-1,0)上为增函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 02:43:53
高一函数,希望尽快解决已知函数f(x)=x2+1,且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-入f(x),试问,是否存在实数入,使得G(x)在(负无穷,-1]上为减函数,并且在(-1,0)上为增函

高一函数,希望尽快解决已知函数f(x)=x2+1,且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-入f(x),试问,是否存在实数入,使得G(x)在(负无穷,-1]上为减函数,并且在(-1,0)上为增函数.
高一函数,希望尽快解决
已知函数f(x)=x2+1,且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-入f(x),
试问,是否存在实数入,使得G(x)在(负无穷,-1]上为减函数,并且在(-1,0)上为增函数.

高一函数,希望尽快解决已知函数f(x)=x2+1,且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-入f(x),试问,是否存在实数入,使得G(x)在(负无穷,-1]上为减函数,并且在(-1,0)上为增函数.
G(x)=g(x)-入f(x)=x^4+(2-入)x^2+1-入
G(X)可以看成是h(x)=x^2和k(h)=h^2+(2-入)h+1-入的复合函数
因为h(x)在(负无穷,-1]上为减函数且有h>=1,要使G(x)在(负无穷,-1]上为减函数,必须使k(h)在[1,正无穷)上单增,所以k(h)对称轴
h=-(2-入)/2=入/2-1<=1,入<=4
同理在(-1,0)上为增函数须满足k(h)在(0,1)上单减,所以入/2-1>=1,入>=4
综上,入有唯一值入=4

因为f(x)=x2+1,所以g(x)=x4+3,
G(x)=x4+3-入(2x+1)
=x(4-2入)+3-
入。假设存在实数入,G(x)是一次函数,是单调的,所以不存在。。。
讲的太烂了哈...

高一函数,希望尽快解决已知函数f(x)=x2+1,且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-入f(x),试问,是否存在实数入,使得G(x)在(负无穷,-1]上为减函数,并且在(-1,0)上为增函数. 高一数学必修1 函数题已知 f(x+1)=x2-3x+2 求f(x) 要有详细过程和思路!尽快!谢谢! 高一函数题(函数奇偶性)已知函数f(x+y)=f(x)+f(y)求证y=f(x)是奇函数 (高一数学)已知二次函数 f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 高一数学 已知2f(x)+f(-x)=2x-3 求函数f(x)的值 高一 对数函数 尽快! 高一数学函数题已知f(2/x+1)=x^2+x+1,求f(x) 高一数学函数题已知f(2/x+1)=x^2+x+1,求f(x) 高一数学函数求最值问题已知函数f(x)={x^2 -1≦x≤1 1/x x>1求f(x)的最大值和最小值.分段,希望各位看得懂我写的 高一数学函数f=(x+1)是什么意思高一数学函数f(x+1)是什么意思 《高一数学,求高手》已知函数f(x)=√x-1 -1/x^3,(1)求函数f(x)定义域,(2)求《高一数学,求高手》已知函数f(x)=√x-1 -1/x^3,(1)求函数f(x)定义域,(2)求单调性,(3)求函数最值 已知函数f(x)=3x的平方+2x+m-1 求(1)m为何值时x=0是函数f(x)的一个零点 (2)若函数f(x)有两个不相等的零点,各位老师希望你们能尽快解答, 【高一数学】关于函数图像(1)已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x).画出函数f(x)的图像,并求出函数的解析式.(2)已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,判断f( 已知f(x)是定义在R上的任意一个函数,请以F(x)和f(-x)为基础构造函数F(x):使F(x)是奇函数请尽快解决 已知函数f(x)=1-x²,g(x)=(1+x)分之一;求f(0),f(-2),f(15),g[f(0)],f[g(2)]高一数学(函数部分):已知函数f(x)=1-x²,g(x)=(1+x)分之一;求f(0),f(-2),f(15),g[f(0)],f[g(2)] 高一函数证明题已知f(x)=3^x,求证f(a)*f(b)=f(a+b) 已知向量a=(cosx,1)b=(t,x),若函数f(x)=ab向量积在区间(0,p/2)上是增函数,则实数t的取值范围高一还没有学导数,请问如何解决. 高一函数表示法,已知f[2x-1]=4x*x-2x,求f[x]