求微分方程y”-3y’+2y=5

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/07 09:12:40
求微分方程y”-3y’+2y=5求微分方程y”-3y’+2y=5求微分方程y”-3y’+2y=51.齐次通解Y特征方程为:r²-3r+2=0(r-1)(r-2)=0r=1或r=2Y=C1e^

求微分方程y”-3y’+2y=5
求微分方程y”-3y’+2y=5

求微分方程y”-3y’+2y=5
1.齐次通解Y
特征方程为:r²-3r+2=0
(r-1)(r-2)=0
r=1或r=2
Y=C1e^x+C2e^2x
2.非齐次特解y*
设y*=a
y*'=y*''=0
2a=5
a=5/2
所以
通解为:
y=C1e^x+C2e^2x+ 5/2