初二的一道几何题,关于坐标系的,已知：一次函数y=x-2的图像与X轴相交于点A(2,0),与y轴相交于点B(0,-2).若点P(-1,M)是平面直角坐标系中的一点且△PAB的面积等于8,求P点的坐标.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 08:20:28

初二的一道几何题,关于坐标系的,已知：一次函数y=x-2的图像与X轴相交于点A(2,0),与y轴相交于点B(0,-2).若点P(-1,M)是平面直角坐标系中的一点且△PAB的面积等于8,求P点的坐标.
初二的一道几何题,关于坐标系的,
已知：一次函数y=x-2的图像与X轴相交于点A(2,0),与y轴相交于
点B(0,-2).若点P(-1,M)是平面直角坐标系中的一点且△PAB的面积
等于8,求P点的坐标.

初二的一道几何题,关于坐标系的,已知：一次函数y=x-2的图像与X轴相交于点A(2,0),与y轴相交于点B(0,-2).若点P(-1,M)是平面直角坐标系中的一点且△PAB的面积等于8,求P点的坐标.
【解】
过P作X轴的垂线并延长交直线Y=X-2于C.
可得C坐标是:(-1,-3).
那么:PC=|Y+3|,S(APC)=1/2*PC*(2+1)=3/2PC
又S(PCB)=1/2PC*1=1/2PC
故S(PBA)=S(APC)-S(PBC)=3/2PC-1/2PC=PC=|Y+3|=8
解得:Y1=5,Y2=-11
即P坐标是:(-1,5)或(-1,-11)

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