已知O A B C为同一直线上的四点 一物体自O点由静止出发 沿此直线做运价速直线运动 依次经过A B C三点 其经过AB间距离的时间为t1 经过BC间距离的时间为t2 已知AB段与BC段距离相等 求该物体经
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 20:12:55
已知O A B C为同一直线上的四点 一物体自O点由静止出发 沿此直线做运价速直线运动 依次经过A B C三点 其经过AB间距离的时间为t1 经过BC间距离的时间为t2 已知AB段与BC段距离相等 求该物体经
已知O A B C为同一直线上的四点 一物体自O点由静止出发 沿此直线做运价速直线运动 依次经过A B C三点 其经过AB间距离的时间为t1 经过BC间距离的时间为t2 已知AB段与BC段距离相等 求该物体经过OA的时间t0
已知O A B C为同一直线上的四点 一物体自O点由静止出发 沿此直线做运价速直线运动 依次经过A B C三点 其经过AB间距离的时间为t1 经过BC间距离的时间为t2 已知AB段与BC段距离相等 求该物体经
物体的速度
v(O)=0
v(A)=at0
v(B)=a(t0+t1)
v(C)=a(t0+t2)
AB=( v²(B)-v²(A) )/2a
BC=( v²(C)-v²(B) )/2a
又已知AB=BC
则
v²(B)-v²(A)=v²(C)-v²(B)
(t0+t1)²-(t0)²=(t0+t1+t2)²-(t0+t1)²
t1(2t0+t1)=t2(2t0+2t1+t2)
2t0t1+t1²=2t0t2+2t1t2+t2²
2(t1-t2)t0=t2²+2t1t2-t1²
t0=(t2²+2t1t2-t1²)/2(t1-t2)
应该是2010年的高考题，全国卷理综物理第一道大题，搜索高考题答案即可
设AB间距离为S
AB中间时刻的速度为V1=S/t1
BC中间时刻的速度为V2=S/t2
加速度a=（v2-v1)/(t1/2+t2/2)
A点速度VA=v1-a(t1/2)
经过OA的时间t0=VA/a=v1/a-(t1/2)=v1(t1/2+t2/2)/（v2-v1)-(t1/2)
=(t1/2+t2/2)/（v2/v1-1)-(t1/2)=(t1/2+t2/2)/(t1/t2-1)-(t1/2)=t2(t1+t2)/2(t1-t2)-t1/2